2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点 第二章　方程 （组）与不等式（组）第一节 一次方程（.pptxVIP

2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点

第二章方程（组）与不等式（组）第一节一次方程（组）

1教材知识精讲3典例串讲训练2中考真题在线目录

1教材知识精讲

知识点1方程的概念及等式的性质1.方程：含有的等式.2.方程的解：使方程等号两边相等的的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做方程的.未知数未知数根

?同一个数同一个整式cc同一个数cca

知识点2一元一次方程及其解法1.一元一次方程：只含有个未知数，未知数的次数都是，且等式两边都是的方程叫做一元一次方程.2.解一元一次方程的一般步骤：①去分母：方程两边同乘各分母的；②去括号：利用去括号法则和分配律；③移项：移项要；④合并同类项；⑤系数化为1：方程两边同时除以未知数的.一1整式最小公倍数变号系数

知识点3二元一次方程（组）及其解法1.二元一次方程含有个未知数，且含未知数的项的次数都是次的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组由一次方程组成的含个未知数的方程组叫做二元一次方程组.3.二元一次方程组的解使二元一次方程组中方程都成立的个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.两1整式两个两每个两

4.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是“”，也就是消去其中个未知数，把解二元一次方程组转化为解.①代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.②加减消元法：把两个方程的两边分别或消去个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.消元一一元一次方程代入相加相减一

知识点4一次方程（组）的实际应用解应用题的一般步骤①审清题意；②找等量关系；③设未知数；④列方程；⑤解方程；⑥验根；⑦作答常见类型工程问题：工作量＝工作效率×工作时间利息问题：利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金＋利息行程问题：路程＝速度×时间；其中，相遇问题：s甲＋s乙＝s总追及问题：（同地异时）前者走的路程＝追者走的路程；（异地同时）前者走的路程＋两地间的距离＝追者走的路程

2中考真题在线

命题点1一元一次方程的应用1.（2020·安徽）某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10％，其中线上销售额增长43％，线下销售额增长4％.（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）：【解答】（1）1.04（a－x）（或1.1a－1.43x）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份axa－x2020年4月份1.1a1.43x?

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命题点2二元一次方程组的应用2.（2024·安徽）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B39

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命题点3利用等式的性质进行代数推理?D

3典例串讲训练

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解二元一次方程组常用到的两种方法：一是代入消元法，二是加减消元法.在解方程组时要依据系数的特点选择适当的方法.

?A?

某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖.根据需要购买了50件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍少2件，各种奖品的单价如表所示：?一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（元/件）20148

（1）设一等奖奖品的数量为x件，请用含x的代数式分别表示二等奖奖品和三等奖奖品的数量；【解答】（1）由题意得，二等奖奖品的数量为（3x－2）件，三等奖奖品的数量为50－x－（3x－2）＝50－x－3x＋2＝（52－4x）件；（2）购买这50件奖品所需的总费用为568元，求二等奖奖品的数量.【解答】（2）由题意得，20x＋14（3x－2）＋8（52－4x）＝568，解得x＝6，∴3x－2＝3×6－2＝16，答：二等奖奖品的数量为16件.

依据题目中的数量关系列代数式，并列出一元一次方程进行求解.

3.（2023·河北）某惯性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投.计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分