四年级上册数学教案 101 重叠问题 北京版.pdfVIP

《重叠问题》教学设计

指导思想与理论依据

重叠问题是日常生活中应用比较广泛的学知识。本课采用了以探究为主线,

以策略为领衔的教学方法，让学生充分经历“猜想、思考、交流、验证”等思维

活动，在活动中引导学生自主探究体会、理解重叠问题各部分的关系，正确解答

重叠现象中的相关量关系：在活动中让学生形成基本的解决问题的策略并适时

渗透“集合思想”“符号化”等基本学思想方法,培养学生善于观察、勤于思

考的学习习惯。

教学背景分析

1.教学内容：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的学思

想方法的，即“集合”。通过统计表的方式列出读书之星和口算之星的学生名单，

而总人并不是人之和，从而引发学生的认知冲突。这时，让学生自主探究并

把获奖名单的内容直观地表示出来，从而创造出韦恩图，找到重叠问题的特点，

总结出解决重叠问题的方法。

2.学生情况：集合思想是学中最基本的思想，集合理论是学的基础。从

学生一开始学习学，其实就己经在运用集合的思想了。例如，学生在学习

时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学

习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，

学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单

独的个个集合图，而本节课所耍用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接

触过。

3.教学方式：自主探究、合作学习。

4.技术准备：课件、获奖名单卡片

教学目标（含重、难点）

1.引导学生借助直观图，理解并掌握解决简单重叠问题的方法，能够主动交

流并用较简洁的语言表达自己的想法。

2.通过观察、对比、探究等活动初步感受集合思想，培养学生观察和抽象的

能力。

3.引导学生在参与学活动的过程中感受学的价值，获得成功的学习体验。

教学重点：

借助直观理解重叠问题，掌握问题的特点。

教学难点：

借助直观图，能够尝用不同方法解决简单的重叠问题。

教学过程：

一、创境设疑，制造冲突

1、猜测获奖人数

课件出示读书之星5人，口算之星6人。请学生猜一猜获奖的一共有几人？

学生猜测结果11人，算式5+6=11人。

2、出示获奖名单，请学生仔细观察，说一说你发现了什么？

学生发现有两个人即获得读书之星又获得口算之星，说出“重复”。

3、排队

请获奖的学生到前边排队，排队过程中大家讨论“重复”的两个人应该站在

什么位置。

多数学生同意“重复”的两人站在中间。

【设计意图：在学生熟悉的获奖名单中，给学生设计了计算结果与实际人数

不相符的矛盾冲突，通过制造“认知冲突”，为下一步深刻理解韦恩图以及经历

形成韦恩图的活动埋下伏笔。】

二、探究方法，生成直观

1、发现问题

提出问题：为什么“重复”的两个人要站在中间？请学生思考回答。

师：他既和他们是一起的，也和他们是一起的（手势），也就是说他们俩重

复了，这样的问题在数学里我们都归为《重叠问题》，为了方便，请这几位同学

把名字按现在站的位置贴在黑板上。

2、尝解决

请你在纸上一，用你喜欢的方法表示出来，看谁表达的最一目了然。

学生独立完成，写完的同学小组交流，教师巡视。

3、汇报交流

（1）创造直观，初识韦恩图

学生汇报可能会出现以下几种方法：

方法一：

徐华健刘佳仪

读书：朱欣雅、李墨轩、罗静宜口算：庞昆阳、刘晓、陈祎阳、夏景娜

方法二：

F欣雅、罗静3?y~