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2023年江苏省扬州大学附中东部分校中考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）南京文旅火爆“出圈”．据统计，2023年第一季度南京共接待游客次，科学记数法表示为（）

A．0.443×108 B．4.43×106 C．4.43×107 D．4.43×108

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．3a2+2a4＝5a6 B．a2?a3＝a6

C．（2a2）3＝6a6 D．（﹣2a3）2＝4a6

3．（3分）下列整数中，与最接近的是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，过点A作AC∥PB交⊙O于点C，连接BC，则∠PBC的度数为（）

A．90°+α B．90 C．180°﹣α D．180

5．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a+b，下列结论中一定正确的是（）

A．a＜b B． C．a2＜b2 D．

6．（3分）如图，点A，B在反比例函数，点A的横坐标为1，连接OA，AB，若OA＝OB，则k的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（3分）已知关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a≤1 C．a＜1且a≠0 D．a≤1或a≠0

8．（3分）如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，那么原来树的高度是（）

A．4+米 B．4+米

C．4+4sin40°米 D．4+4tan40°米

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）﹣2023的倒数是．

10．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

11．（3分）因式分解：ax2﹣a的结果是．

12．（3分）方程＝的解是．

13．（3分）设x1，x2是方程x2﹣3x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝1，则m＝．

14．（3分）沿圆锥一条母线将其侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径为2cm，母线长为6cm°．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴上，M，OC的中点，若点M，2，则点B的坐标是．

16．（3分）如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，以AB为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形ABMN，ON，则∠DON＝°．

17．（3分）已知函数y＝2x2﹣（m+2）x+m（m为常数），当﹣2≤x≤2时，当m＝时，a取得最大值．

18．（3分）如图，在?ABCD中，E是边BC的中点，若BC＝4，∠BAE＝30°．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）计算：|3﹣π|﹣（﹣2）﹣1+4cos60°；

（2）解不等式组：．

20．（8分）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）小丽从A、B、C、D四个景点中，随机选择一个或两个景点游玩．

（1）随机选择一个景点，恰好是A景点的概率是；

（2）随机选择两个景点，求A，B景点至少有一个的概率．

22．（8分）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）完成表格；

平均数/分

中位数/分

方差/分2

甲

8.8

①

0.56

乙

8.8

9

②

丙

③

8

0.96

（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；

（3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分2，则s20.56．（填“＜”或“＞”或“＝”）

23．（8分）【操作发现】

如图1，点M是△ABC中AC边的中点．

（1）请你用圆规和无刻度的直尺过点M作BC的平行线MN，交AB于点N；

（2）在（1）的条件下，线段AB与AN的数量关系是；

【类比探究】

如图2，线段AB与射线AC有公共端点A．请你用圆规和无刻度的直尺在线段AB上作一个点N，使．

（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

24．（10分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O、E是BC的中点，连接AE，CF．

（1）