2025年湖南省娄底市思齐杯中考数学模拟试卷.docxVIP

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2025年湖南省娄底市思齐杯中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

1．（3分）﹣2025的倒数是（）

A．2025 B． C．﹣2025 D．

2．（3分）据教育部教育考试院官方微信消息，2024年全国高考报名人数达到1342万人，1342万这个数用将学记数法表示为（）

A．1342×104 B．134.2×105 C．1.342×106 D．1.342×107

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a4?a2＝a8 B．（﹣a2b）3＝﹣a5b3

C．﹣（a﹣b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2 D．

4．（3分）在下列函数中，其图象的对称轴条数最少的是（）

A．y＝﹣x B． C．y＝﹣x2+5 D．y＝3x+2

5．（3分）如图，AB∥CD，EB⊥AB于点B，若∠C＝20°，则∠CEB＝（）

A．120° B．115° C．100° D．110°

6．（3分）若不等式组无解，则k的取值范围为（）

A．k＞2 B．k≥2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣2

7．（3分）如图，直线l1、l2与⊙O相切，切点分别为C、B，l1与l2相交于点A，连接OA交⊙O于点D，DE⊥l2，若DE＝1，，则⊙O的半径为（）

A． B．5 C． D．4

8．（3分）中国太极图中，黑色和白色均衡对称、稳定和谐地组成了一幅美丽的图画．如图，太极图内切于正六边形ABCDEF中（）

A． B． C． D．

9．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若，且关于A、B的函数，则∠C＝（）

A．105° B．90° C．75° D．60°

10．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，，点D在边BC上运动，将△ABD沿AD所在的直线翻折得到△AB′D，E是线段CB′的中点，连接BE（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）在平面直角坐标系中，若点与点（﹣3，4），则b﹣a＝．

12．（3分）函数的自变量的取值范围是．

13．（3分）“见贤思齐焉，见不贤而内自省也”这句话中，“贤”字出现的概率是．

14．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的两实数根为x1，x2，且满足，则m的值为．

15．（3分）如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，，若反比例函数经过点D．

16．（3分）一个物体的主视图和左视图都是高为4的等腰三角形，俯视图是半径为3的圆，则这个物体的表面积为．

17．（3分）如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在线段AC中运动，其中AE＝DF，连接DE、BF．

18．（3分）我们定义：在平面直角坐标系中，如果一点的横、纵坐标都为整数，则称这个点为“整点”．在平面直角坐标系中（﹣3，1），B（0，2），点C在线段AB上运动，过C点作与x轴平行的直线l2﹣4x+b始终有交点．设直线l与抛物线所围成的封闭图形（包括边界）中的“整点”个数为n，若n满足0＜n≤15．

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2+3x+2＝0．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

21．（8分）某中心学校九（1）班为了了解学生对消防知识的掌握情况，为此九（1），测试满分为5分，将所得的分数（单位：分），统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a＝，并补全条形统计图；

（2）请计算九（1）班本次测试成绩的中位数和平均数；

（3）由于学校开展消防演练的需要，现从成绩前四名（1名男生和3名女生）中随机抽取2人进行对灭火器的实践操作

22．（8分）如图，有一建筑物FD在小山BC上，小山的斜坡AB的坡角为，在坡底A处测得避雷塔顶端E的仰角为45°，在山顶B处测得建筑物顶端F的仰角为60°，BD∥AC，AB＝1000m

（1）求小山BC的高度；

（2）求避雷塔EF的高度．（结果精确到0.1m，，）

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）

23．（9分）冬季来临，羽绒服成为了街头巷尾的主角，羽绒服一般分为鸭绒服和鹅绒服两种，鹅绒服的单价比鸭绒服的单价贵50元，消费者在该工厂用1800元购买鸭绒服的