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九年级数学经典例题

19．（8分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点分别落在直线AB、CD上，GH平分∠EGF交

EF于点H．若∠EFG＝90°，∠EFC＝40°，求∠EHG的度数．

【解答】解：∵∠EFG＝90°，∠EFC＝40°，

∴∠CFG＝130°，

∴∠GFD＝50°，

∵AB∥CD，

∴∠EGF＝∠GFD＝50°，∠GEF＝∠EFC＝40°，

∵GH平分∠EGF交EF于点H，

1

∴∠HGF=∠EGF＝25°，

2

∴∠EHG＝∠EFG+∠HGF＝90°+25°＝115°．

20．（8分）为贯彻落实十九大会议精神，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，推

动生态文明理念融入学校教育，某中学拟举办“爱家乡、览名山”活动，围绕“重庆市

周边四大名山：仙女山、四面山、金佛山、歌乐山，你最喜欢哪一座山？（每名学生必

选且只选一座山）“的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结

果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）现有四名学生分别最喜欢仙女山、四面山、金佛山、歌乐山，学校要从这四人中随

机抽取两人交流活动体会，请你用列表或画树状图的方法，求出所抽取的两人恰好是最

喜欢仙女山和歌乐山的学生的概率．

【解答】解：（1）∵被调查的总人数为18÷30%＝60（人），

∴歌乐山的人数为60﹣（21+18+9）＝12（人），

补全条形统计图如下：

（2）分别记喜欢去仙女山、四面山、金佛山、歌乐山的四名学生为A、B、C、D，

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，恰好选取最喜爱去仙女山和歌乐山（A和D）的两位学生的

结果数为2种，

21

所以所抽取的两人恰好是最喜欢仙女山和歌乐山的学生的概率为=．

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