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九年级数学经典例题 (840).pdf

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九年级数学经典例题

18.(4分)我国的经济总量已居世界第二,人民富裕了,很多家庭都拥有多种车型.小明

家有A、B、C三种车型,已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于

2辆C型车的载重量;4辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A

型车的载重量,现有一批货物,原计划用C型车5次可全部运完,由于C型车另有运输

任务,现在安排A型车单独装运9次,余下的货物由B型车单独装运刚好可以全部运完,

则B型车需单独装运8次(每辆车每次都满载重量).

【解答】解:设每辆A型车满载重量为a,设每辆B型车满载重量为b,设每辆C型车

满载重量为c,原计划用C型车5次可全部运完,由于C型车另有运输任务,现在安排

A型车单独装运9次,余下的货物由B型车单独装运刚好可以全部运完,则B型车需

独装运x次,根据题意得,

{3+4=2①

4+=6②,

9+=5③

②﹣①,得9a=3c,

1

∴a=c,

3

11

把a=c代入②,得b=c,

34

11

把a=c,b=c,代入③得,

34

1

3c+cx﹣5c,

4

∴cx=8c,

∵c≠0,

∴x=8.

故答案为8.

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