平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综合【C12】(学生版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综

合【C12】

1.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形中，，将三角板放

在正方形上，使三角板的直角顶点与点重合．三角板的一边交于点，另一边交的

延长线于点．

（1）求证：．

（2）如图，小明在图的基础上作的平分线交于点，连接，他发现和

存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明．

（3）如图，固定三角板直角顶点在点不动，转动三角板，使三角板的一边交的延长线于点

，另一边交的延长线于点，仍作的平分线交延长线于点，连接，

若，请帮小明算出的面积．

2.如图所示，正方形的边长为，点、分别为边、上两点，且．

1

（1）连接，若，求的度数．

（2）设的周长为，点在上运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求的

值，若变化，求的取值范围．

（3）当时，求的面积．

3.如图，在正方形中，点，分别是边，上的点，且．连接，过点

作，使，连接，．

图

（1）请判断：与的数量关系是，位置关系是．

（2）如图，若点，分别是边，延长线上的点，其它条件不变，（）中结论是否仍然

成立？请作出判断并给予证明．

图

（3）如图，若点，分别是边，延长线上的点，其它条件不变，（）中结论是否仍然

成立？请直接写出你的判断．

2

图

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