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平行四边形的判定题集【A】

1.平行四边形判定的应用

【总结】：

平行四边形的判定方法：

【题型点拨】：

平行四边形判定的应用往往在：

①先判定是平行四边形，再应用其性质证明线段等、角等、直线平行、对角线互相平分等

②先判定是平行四边形，再应用其性质和其他知识（全等、勾股等）结合在一起考查，求线段长或角度

1.如图，在平行四边形中，、分别在、上，若想使四边形为平行四边形，要

添加一个条件，这个条件可以是：①；②；③；④

中的（）．

A.①或②B.②或③C.③或④D.①或③或④

2.如图，在平行四边形中，，连接，作交延长线于点，过

点作交的延长线于点，且，则的长是（）．

1

A.B.C.D.

3.如图，、分别是平行四边形的边、的中点，则图中平行四边形的个数共有（

）．

A.个B.个C.个D.个

4.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，及边的中点．

求作：平行四边形．

①连接并延长，在延长线上截取．

②连接、．

所以四边形就是所求作的平行四边形．

老师说：“小敏的做法正确．”

请回答：小敏的作法正确的理由是．

5.如图，平行四边形中，点，在对角线上，且．

2

（1）求证：．

（2）求证：四边形是平行四边形．

6.如图，在平行四边形中，，相交于点，点在上，点在上，经过点

．求证：四边形是平行四边形．

7.如图，在平行四边形中，，分别是上两点，于，于．求证：四

边形为平行四边形．

AD

E

F

BC

8.如图所示，平行四边形中，、分别是、上的点，，、分别是

、的中点．求证：四边形是平行四边形．

9.如图，四边形中，，，，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）求的长和四边形的面积．

已知三点确定平行四边形