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2021年中考数学压轴题复习题:二次函数
1.四位同学在研究函数y=x+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;2
乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,
y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
【分析】假设两位同学的结论正确,用其去验证另外两个同学的结论,只要找出一个正
确一个错误,即可得出结论(本题选择的甲和丙,利用顶点坐标求出b、c的值,然后利
用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论).
解:假设甲和丙的结论正确,则,
解得:,
∴抛物线的解析式为y=x﹣2x+4.2
当x=﹣1时,y=x﹣2x+4=7,2
∴乙的结论不正确;
当x=2时,y=x﹣2x+4=4,2
∴丁的结论正确.
∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的,
∴假设成立.
故选:B.
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