沪教版高中数学高二下册第十二章12.8 抛物线的性质 课件 (共11张PPT).pptVIP

抛物线的性质

抛物线性质：对称性；顶点；范围；

抛物线的标准方程:(p0)xoFylxoFyxoFyll方程：焦点：准线：顶点：对称轴：xoylF原点x轴x轴y轴y轴

直线与抛物线：例：求过定点M(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线的方程。例：过抛物线y2=8x的焦点，斜率为2的直线l，与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。10注：对于y2=2px的抛物线方程，过焦点的直线的弦长为x1+x2+p,其余仍用公式交点问题弦长问题

例：已知抛物线y2=2px的一条过焦点F的弦AB被焦点分成长为m、n的两段，求证：

例：已知AB是过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的弦，求证：(1)以AB为直径的圆与抛物线准线相切；(2)A、B两点的横坐标之积为定值。焦点弦问题

例：已知抛物线y2=2px(p0)过焦点F的弦AB的直线倾斜角为θ(θ≠0),求AB的弦长.注：焦点弦，焦半径和通径的区别：以y2=2px为例（1）焦点弦：过焦点的弦；（2）焦半径：点到焦点的距离长：（3）通经：过焦点垂直于对称轴的焦点弦，即最短的焦点弦

例:设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点，点C上的抛物线的准线上，且BC//x轴,证明直线AC经过原点.

例:过点A(0,-1),作直线l交抛物线y2=4x于BC两点，求BC中点P的轨迹方程.中点轨迹问题

小结：作业：校本练习卷

如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口直径是24厘米，灯深10厘米，求灯泡离反射镜的顶点的距离。xyo3.6厘米思考题