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人教版八年级下学期数学练习题及答案

21．（6分）教育部联合共青团中央、全国少工委印发《关于加强中小学劳动教育的意见》．为

了更好的落实文件精神，丰台区某校八年级学生到北京农机试验站学农教育基地进行了

为期一周的学农活动．在基地，学生们进行了翻地整地、菜苗移植、认识蔬菜、制作香

皂等活动．在参观牛舍的过程中，同学们发现工作人员为了保护小牛，给每头小牛盖了

专门的牛舍．如下图所示，整个小牛舍区域是长20m，宽6m的矩形，其中每一个小牛舍

是一面靠墙，其余三面用围栏围成的矩形．为了照顾小牛方便，工作人员在每个小牛舍

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周围留着等宽的小路，如果每个小牛舍的面积是12.5m，请求出小路的宽．（设小路的宽

为xm）

【分析】设小路的宽为xm（x＜6），则6间小牛舍可合成长（20﹣5x）m、宽（6﹣x）m

的矩形，根据矩形的面积公式结合6间小牛舍的总面积，即可得出关于x的一元二次方

程，解之取其较小值即可得出结论．

【解答】解：设小路的宽为xm（x＜6），则6间小牛舍可合成长（20﹣5x）m、宽（6﹣x）

m的矩形，

根据题意得：（20﹣5x）（6﹣x）＝12.5×6，

解得：x1＝1，x＝9（不合题意，舍去）．2

答：小路的宽为1m．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解

题的关键．

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