（河北适用）中职高考数学冲刺模拟卷（四）（解析版）.docVIP

中职高考数学冲刺模拟卷（四）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．以下四个选项中，所表示的集合不是空集的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据空集含义逐一判断.

【详解】表示空集,表示以空集为元素的集合，不是空集；因为无实数解，所以；

故选：B

2．设，集合，，那么“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】求出集合、，利用集合的包含关系判断可得出结论.

【详解】因为，，所以，N????，因此，“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

3．若实数、满足，则（）．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用特殊值法可判断AC选项，利用函数的单调性可判断BD选项.

【详解】对于A选项，取，，则，A错；

对于B选项，因为函数为上的增函数，故，B错；

对于C选项，取，，则，C错；

对于D选项，因为指数函数为上的增函数，则，D对.

故选：D.

4．下列函数中是偶函数的为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用奇偶性的定义，分别判断各选项中函数的奇偶性，即可知符合要求的选项.

【详解】A：，故为奇函数；

B：，故为奇函数；

C：，故为偶函数；

D：，故为奇函数.

故选：C

5．若直线过第一、三、四象限，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】由题意，可知直线的斜率为正，即，且在轴上的截距，可得，，故应选C.

6．直线：，直线过点，且它的倾斜角是的倾斜角的倍，则直线的方程为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】设直线的倾斜角为，则，由正切的二倍角公式计算的值即为直线的斜率，由点斜式可得直线的方程.

【详解】由直线：，可得，

设直线的倾斜角为，则，

因为直线的倾斜角是的倾斜角的倍，

所以直线的斜率为，

因为直线过点，

所以直线的方程为：，

故选：D．

7．y＝－sin2x＋eq\r(2)sinx＋eq\f(3,4).的最大值为()

A．1B．eq\f(3,4)

C．2D．eq\f(5,4)

【答案】D

【详解】y＝－sin2x＋eq\r(2)sinx＋eq\f(3,4)＝－(sinx－eq\f(\r(2),2))2＋eq\f(5,4)，因为－1≤sinx≤1，所以当sinx＝eq\f(\r(2),2)，即x＝2kπ＋eq\f(π,4)或x＝2kπ＋eq\f(3π,4)(k∈Z)时，函数取得最大值，ymax＝eq\f(5,4)

故选D．

8．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n+2,则a3+a4+a5= （）

A.10 B.11

C.33 D.34

【答案】C

[解析]因为数列{an}的前n项和Sn=n2+4n+2,则a3+a4+a5=S5-S2=33.故选C.

9．在中，若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（）

A．15 B． C． D．

【答案】B

【详解】试题分析：在中，则角所对的边最长，

三边长构成公差为4的等差数列，不防设,．

由余弦定理得,

即,]所以

10．函数的定义域为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据开偶数次方根号里的数大于等于零，对数的真数大于零列出不等式组，即可得解.

【详解】解：由题意得，，解得，

所以函数的定义域为.

故选：D．

11．圆上到直线的距离为1的点有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】先得到圆的圆心和半径，再求得圆心到直线的距离判断.

【详解】圆的标准方程是：，

所以圆心是，半径为，

所以圆心到直线的距离，

所以圆上到直线的距离为1的点有3个，

故选：C

12．为提高市区的防疫意识，某医院从3名男医生和4名女医生中选派3名医生组成防控宣传组，要求男女医生各占至少一名，则不同的方案共有（）

A．24种 B．30种 C．32种 D．36种

【答案】B

【分析】分情况：男女或男女，再利用组合即可求解.

【详解】根据题意可知男女医生各占至少一名，有两种情况：

男女，共有，

男女，共有，

所以不同的方案共有：，

故选：B

13.已知，若，则自然数（）

A．6 B．5 C．4 D．3

【答案】B

【分析】赋值法可得方程进而求解,

【详解】令，得，

令，得，

所以，.

故选：B