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中职高考数学冲刺模拟卷（八）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
评卷人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）
1．已知集合，，则、间的关系为（）
A． B． C． D．
2．下列结论正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为()
A．B． C． D．
4．下列四组函数中，两个函数相同的是（）
A．， B．，
C．， D．，
5．已知等比数列的首项为2，前3项和，则其公比等于（）
A．1 B． C．2 D．1或
6．设平面向量，的夹角为，且，，则（）
A． B． C． D．
7．物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为（）
A．B．C． D．
8．棱长为a的正四面体的表面积是（）
A． B． C． D．
9．一个袋中装有大小、质地相同的2个红球和4个黑球，从中随机摸出3个球，设事件A＝“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件A对立的是（）
A．都是红球B．恰好有1个红球C．恰好有2个红球 D．至少有1个红球
10．一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为（）
A．8 B．12 C．16 D．24
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知集合，若，则实数a的取值范围是.
12．已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是．
13．的值为.
14．已知向量，，若与平行，则实数.
15．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线的方程为．
16．已知正方体的棱长为1，则异面直线与所成角大小为.
17．一批产品共10件，次品率为20%，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为.
18．抛掷一颗质地均匀的骰子，若事件A为“向上的点数至少为5”，则事件是指.
评卷人
得分
三、计算题（每小题8分，共24分）
19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a＝2．
（1）若c＝1，求b；
（2）若△ABC的面积为，求c．
20．求以椭圆长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程.
21．已知的展开式中的系数是-35，
（1）求的值；
（2）求的值.
评卷人
得分
四、证明题（每小题6分，共12分）
22．已知函数.
（1）证明：函数为奇函数；（2）证明：在其定义域上为增函数.
23．如图，平面ABC，，EA＝2DC，F是EB的中点.
（1）求证：平面ABC；（2）求证：平面ABC．
评卷人
得分
五、综合题（10分）
24．记为等差数列的前项和，已知．
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求使得的的取值范围．
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