1.2.2+数轴教学设计—2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

1.2.2数轴教学设计—2024-2025学年人教版数学七年级上册

一、教学目标

理解数轴的概念，掌握数轴的三要素，能正确地画出数轴。

会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数，理解有理数与数轴上点的对应关系。

通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的自主探究能力、逻辑思维能力和空间想象能力，让学生在数学学习过程中感受教师的尊重与关怀，增强学生学习数学的自信心和兴趣，体会数学的严谨性和实用性。

二、教学重难点

重点

数轴的概念和画法。

用数轴上的点表示有理数。

难点

理解数轴上点与有理数的一一对应关系，尤其是对分数和无理数在数轴上位置的初步理解。

从直观认识到抽象概念的过渡，使学生建立起数轴的数学模型。

三、教学方法

讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）情境导入

同学们，在我们的日常生活中，常常需要确定位置或表示数量的大小。比如，在地图上确定城市的位置，在温度计上读取温度的数值。大家想一想，有没有一种工具可以帮助我们更直观、更准确地表示数呢？其实，在数学里，有一种神奇的“线”，它就像一把尺子，不仅可以表示数的大小，还能清晰地展示数与数之间的关系，这就是我们今天要学习的数轴。老师相信，凭借大家的聪明才智和探索精神，一定能够很好地理解和掌握数轴这个新的数学概念，让我们一起开启今天的学习之旅吧！

（二）探究新知

展示数轴模型

教师拿出准备好的数轴模型（可以是带有刻度和方向箭头的木制或塑料数轴），向学生展示。

引导学生观察数轴的结构，提问：“同学们，你们看到这个数轴，能发现它有哪些组成部分吗？”鼓励学生积极发言，分享自己的观察结果。

教师总结数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。解释原点就是数轴上表示0的点，它是数轴的基准点；正方向一般规定向右为正方向（当然在某些情况下也可以根据实际需要规定其他方向为正）；单位长度就是数轴上相邻两个刻度之间的距离，这个距离要根据所表示的数的范围和精度来确定。例如，在表示整数时，单位长度可以是1；在表示小数或分数时，单位长度可以相应地缩小或调整。在讲解过程中，关注学生的反应，对于理解较慢的学生，教师可以用更通俗易懂的语言解释：“同学们，原点就像是我们的出发点，正方向就像是我们前进的方向，而单位长度就像是我们前进路上的一个个小台阶，这样是不是更好理解呢？”

讲解数轴的画法

教师在黑板上示范画数轴的步骤：

先画一条水平的直线。

在直线中间选取一点作为原点，标记为0。

规定向右为正方向，画上箭头。

根据需要确定单位长度，比如每隔1厘米画一个刻度。

让学生跟着老师一起在练习本上画数轴，教师巡视指导，对学生的作品进行点评：“这位同学画得很认真，原点、正方向和单位长度都标注得很清晰。如果刻度再画得均匀一些就更好了。”对于出现错误的学生，教师耐心引导：“别着急，我们再看看数轴的画法步骤，你这里原点的位置可能不太准确，我们调整一下。”

（三）用数轴表示有理数

整数的表示

教师在数轴上标记出一些整数点，如-3，-1，0，2，4等，边标记边讲解：“同学们，我们看这个数轴，像-3这个数，它在原点的左边，距离原点3个单位长度，所以我们就在这里标记-3；而2在原点的右边，距离原点2个单位长度，就在这里标记2。”

让学生自己尝试在数轴上表示一些整数，如-5，1，3等，教师巡视检查，对学生的操作给予肯定：“你做得非常好，能够准确地在数轴上找到这些整数的位置，对数轴的运用已经有了初步的掌握。”对于出现错误的学生，教师及时纠正：“你看，这个数是-5，应该在原点的左边，距离原点5个单位长度，我们重新标记一下。”

分数的表示

以12为例，教师讲解：“同学们，要在数轴上表示12，我们先确定它在0和1之间，因为12

让学生尝试表示其他分数，如-23，34等，学生操作时，教师在教室里巡视，查看学生的操作情况，对于有困难的学生，教师给予指导：“对于-23

有理数与数轴上点的对应关系

教师引导学生思考：“同学们，通过刚才的操作，你们发现有理数和数轴上的点有什么关系呢？”鼓励学生讨论并回答。

教师总结：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个有理数（这里暂时不涉及无理数的情况）。强调这种一一对应关系的重要性，让学生理解数轴是数与形结合的重要工具。

（四）练习巩固

基础练习

给出一些有理数，如-4，0.5，-13，3等，让学生在数轴上表示出来。在学生完成练习过程中，教师巡视指导，对学生的答案进行批改和反馈，对于回答正确的学生，教师给予表扬：“你的答案完全正确，在数轴上表示有理数的方法掌握得很熟练哦。”对于出现错误的学生，耐心引导：“没关系，我们再回顾一下分数在数轴上的表示方法，你看这个-1