1.2.3+相反数+教学设计-2024-2025学年人教版七年级数学上册.docx

1.2.3相反数

【素养目标】

1、了解相反数的概念，会求有理数的相反数。

2、理解表示互为相反的两个数的点在数轴上的位置关系，体验数轴的直观作用，感受数形

结合思想。

3、尝试体验用字母表示数更具代表性。

【教学重点】

相反数的概念

【教学难点】

化简形如?+5的数，理解?

【教学过程】

任务一：创设情境，导入新课

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……

假设楚国在魏国的南边30千米处，此人从魏国出发向北也走了30千米。请规定适当的数轴，并在数轴上描述此情境。

提示：

（1）规定：以魏国为原点0，向南为正方向，1个单位长度表示1千米（10千米就是10个单位长度）。

（2）数轴上表示?30和+30的两个点在原点的两边，它们到原点的距离相等都是30；

（3）像?30和+30这样的数，上节课我们也遇到过：+3，?3，+4，?4，你能说出一些这样的数吗？能说多少？

任务二：了解相反数的概念

1、像3和?3、12和?12这样只有符号不同的两个数，互为相反数。也就是说，3的相反数是?3，?3的相反数是3，3和

0的相反数是0.

2、每个有理数都有相反数吗？举例说明。

归纳：

（1）改变一个有理数的符号，就变成了它的相反数；

（2）每个有理数都有且只有一个相反数；

（3）互为相反数是两个数的一种关系，成对出现，其中一个是另一个的相反数。

任务三：理解相反数在数轴上的意义

1、思考：“只有符号不同”的两个数互为相反数，那么相反数中相同的是什么呢？

提示：此处只提出问题，不纠结结果。

2、探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么？这些数之间有什么关系？与原点的距离是1

归纳：

（1）在数轴上，与原点的距离是3的点有两个，它们分别表示3和?3，+3和?3互为相反数。与原点的距离是1

（2）互为相反数的两个数，只有符号不同，数轴上表示它们的点分别在原点的两边，且表示它们的点到原点的距离相同。

（3）一般地，数轴上与原点的距离是b（正数）的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示b和?b，b和?

任务四：求有理数的相反数

1、解答教材P12例3

（1）分别写出?7和4

（2）a的相反数是2.4，写出

提醒：不能写成?7=7

2、解答：写出下列各数的相反数

6，?8，-3.9，52

归纳：

a和?a只有符号不同，a和?a

3、下列复杂的数表示什么意义？你能化简它们吗？

??6，?+0.73，?0

提示：

??6表示?6的相反数，?6

?0表示0的相反数，0的相反数是0，所以?0=0。

归纳：

（1）前面是“﹣”的数不一定是负数，如??6

（2）发现：一个数前面有两个符号时，“同号得正、异号得负”；

任务五：尝试练习，巩固内化

解答教材P12练习1、2、3、4.

任务六：课堂小结，形成体系

1、反思与交流：

（1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？

（2）说说你对相反数的其他认识？

（3）你还有疑问吗？

2、知识结构：

【布置作业】

教材P17习题1.2，第3、8题

【教学反思】

从寓言“南辕北辙”导入，发现大量“只有符号不同”的两个数，定义相反数后利用数轴探究：表示相反数的两个点到原点的距离相同，理解相反的两个数中的“同”与“不同”，同时体验数轴的工具作用和数形结合思想。

本节课应避免“符号不同，数值相同”的错误说法。

a与?a互为相反数，容易造成a是正数、?a