八年级下学期数学练习题及答案 (516).pdf

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八年级下学期数学练习题及答案

20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣1，1），B（﹣4，1），

C（﹣3，3）

（1）将△ABC向下平移5个单位长度后得到△ABC，请画出△ABC；并判断以O，

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A，B为顶点的三角形的形状（直接写出结果）；1

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△ABC，请画出△ABC，并求出点

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C旋转到C所经过的路径长．2

【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出A、B、C的坐标，则描点即可得到△ABC；

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然后利用勾股定理的逆定理判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A、B、C，从而描点得到△

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ABC，然后利用弧长公式计算出点C旋转到C所经过的路径长．

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【解答】解：（1）如图，△ABC为所作，

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∵OB＝＝，OA＝＝，BA＝＝，

∴OB2+OA2＝BA，2

∴以O，A1，B为顶点的三角形为等腰直角三角形；

（2）如图，△ABC为所作，点C旋转到C所经过的路径长＝＝π．

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【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转

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角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，

找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

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