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八年级下学期数学练习题及答案

11．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三

条直线l，l，l上，且l，l之间的距离为2，l，l之间的距离为3，则AC的长是（）

1231223

A．B．C．D．7

【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC

的长，再利用勾股定理即可求出．

【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l于E，3

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABD+∠CBE＝90°

又∠DAB+∠ABD＝90°

∴∠BAD＝∠CBE，

，

∴△ABD≌△BCE

∴BE＝AD＝3

在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝＝，

在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC＝×＝2；

故选：A．

【点评】此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质

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以及勾股定理进行计算．

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