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【梯形】【选讲】题集【A】
1.梯形常见辅助线
【动手操作】：
任意画一个，再画一条直线，使它与边平行，且与边、分别交于点和（与点
不重合），得和四边形
【思考】：
1．四边形是一个梯形吗？
2．如果中，，那么如上截得的梯形是怎样的梯形？
如果中，，那么如上截得的梯形是怎样的梯形？
【总结】：
通过画图我们发现三角形和梯形有着很深的联系，解决梯形问题时，通过添加辅助线，我们经常把梯形
转化成三角形和平行四边形，
常见辅助线如图：
1．平移腰：
2．作垂直：
3．平移对角线：
1
4．延长两腰交于一点
1.已知梯形的上底长为，下底长为，一腰长为，另一腰长为，则的取值范围是．
2.如图，在梯形中，，，，交于点．若
，，则的长是（）．
A.B.C.D.
3.如图，在梯形中，，，，交于点．若
，，则的长是（）．
A.B.C.D.
4.如图，在四边形中，，，．求证：．
5.
2
如图，在梯形中，，，且交于点，梯形的周长为，则
的周长为（）．
A.B.C.D.
6.如图，在梯形中，，其底角，，、分别是边
、的中点．若这个梯形的下底恰好比其上底长，则线段．
7.某市在举行“汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形（如图所示）的
舞台，且台面铺设每平方米售价为元的木板．已知米，米，，
，请计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元．（不计铺设损耗，结果不取近似值）
8.如图，四边形是直角梯形，，，，，则
．
9.已知：如图，在直角梯形中，，，于点，，
，则的长为．
3
10.如图，梯形中，，，，，，则
的长度是.
AB
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