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专题19等比数列
知识建构
知识建构
等比数列
等比数列
通项公式
前n项和公式
等
等比数列的性质
自检自测
自检自测
1.等比数列的定义式：eq\f(an＋1,an)＝__(n∈N*，q为非零常数)．即从第二项开始每一项与它的前一项的比都等于同一个常数
2.等比数列的通项公式：an=
3.等比数列的前n项和公式：Sn＝
4.如果a，G，b成等比数列，那么__叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项?a，G，b成等比数列?G2＝___.
5.等比数列的性质
(1)在等比数列{an}中，若m+n=p+q,则，特别地，若m+n=2k,则
(2)在等比数列{an}中,Sm,S2m?Sm,S3m?S2m,S4m?S3m,…仍成.(q≠?1)
6.函数的观点看等比数列：
(1)若数列{an}的通项公式是关于n的指数型函数，即an=c.qn,则{an}是等比数列，底数q是公比
(2)若数列{an}的前n项和Sn=Aqn+B,且A+B=0,则{an}是等比数列．是公比
(3)若a10，q1,等比数列{an}是递数列，若a10，0q1,等比数列{an}是递数列若q0,等比数列{an}是摆动数列，其符号为+，－，+，－，……（或－，+，－，+……）
(4)非零常数列（如2，2，2，2，2.……）,既是，又是。
7.三个数成等比数列可设三数为，四个数成等比数列且公比大于0时，可设四个数为.
常见题型
常见题型
1.“知三求二”问题
2.等比数列的性质的应用
常用方法3.等比数列前n项和的最值
常用方法
1.函数法
实战突破2.等价转化法
实战突破
一．选择题：本大题共18小题，每小题4分，满分72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知b是a与c的等比中项，且abc=8，则b=()
A.4B.2
C.2D.
2.已知a为实数,且a,2a,4是等比数列,则a=()
.A.0B.2
.
C.1D.
3.设{an}是等比数列，如果a2=3,a4=6,则a6=()
A.9 B.12
C.16 D.36
4.在等比数列{an}中，已知a3=7，a6=56，则该等比数列的公比是( )
A.2 B.3
C.4 D.8
5.已知{an}是等比数列，a1=2,a2+a3=24，则公比q的值为（）
A.-4或-3 B.-4或3
C.-3或4 D.3或4
6.实数等比数列{an}中，a3=，a7=，则a1=()
A.B.
C.D.
7.在等比数列{an}中，a1=1，公比q=，若an=8，则n=( )
A.6 B.7
C.8 D.9
8.等比数列1,?3,32,…的前n项和Sn=（）
A. B.
C. D.
9.设{an}为等比数列，其中首项a1=1,a2=2，则{an}的前n项和Sn为()
A. B.
C. D.
10.（ ）
A. B.
C. D.
11.已知{an}是等比数列，且a1?a3+a5＝2,a3?a5+a7=5，那么a5?a7+a9=（ ）
A.8B.15
C.25D.
12.在等比数列{an}中，已知a2＝4,S4?a1=28,an0,则a1=()
A.?3 B.2
C.3D.1
13.等比数列的前10项和为48，前20项和为60，则这个数列的前30项和为（ ）
A.75 B.68
C.63 D.54
14.设Sn为等比数列前n项和,S3=3,S6=12,则S9=()
A.27 B.30
C.36
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