中职高考数学二轮复习专项突破练习专题34 样本平均数与方差（含答案）.doc

专题34样本平均数与方差

知识建构

知识建构

样本平均数与方差

样本平均数与方差

平均数

方差、标准差

自检自测

自检自测

1.样本均值:xˉ读作“x拔”,均值反映数据取值的.

如果n个数x1,x2,x3…xn,那么xˉ=叫做这n个数的平均数或均值.

2.样本方差:描述一组数据的波动大小.

S2=

3.标准差:方差的算术平方根S=

4.标准差、方差描述了一组数据波动的大小．

标准差、方差越大，数据的离散程度，越；标准差、方差，数据的离散程度，越．

5.求方差的步骤:

(1)将数据组从小到大排序,(2)求平均数,(3)求偏差,(4)求偏差的平方,(5)求方差

6.平均数,方差的性质

(1)若x1,x2,x3,…xn的平均数为xˉ,方差为S2,那么x1+a,x2+a,x3+a…xn+a的平均数为x,方差为

(2)若x1,x2,x3,…xn的平均数为xˉ,方差为S2,那么mx1,mx2,mx3…mxn的平均数为,方差为

(3)若x1,x2,x3,…xn的平均数为xˉ,方差为S2,那么mx1+a,mx2+a,mx3+a……mxn+a的平均数为,方差为

常见题型

常见题型

1.求平均数

2.求方差、标准差

实战突破

实战突破

一．选择题：本大题共18小题，每小题4分，满分72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90899095939493

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()

A．92,2 B．92,2.8

C．93,2 D．93,2.8

2.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：

甲的成绩

环数

7

8

9

10

频数

5

5

5

5

乙的成绩

环数

7

8

9

10

频数

6

4

4

6

丙的成绩

环数

7

8

9

10

频数

4

6

6

4

s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有()

A．s3s1s2 B．s2s1s3

C．s1s2s3 D．s2s3s1

3.如果数据x1，x2，…，xn的平均数是eq\x\to(x)，方差是s2，则3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均数和方差分别是()

A．eq\x\to(x)和s2 B．3eq\x\to(x)和9s2

C．3eq\x\to(x)＋2和9s2 D．3eq\x\to(x)＋2和12s2＋4

4.已知甲,乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为8.5，乙组数据的标准差为4，则 ( )

A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.甲组数据比乙组数据的波动小

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲,乙两组数据的波动大小不能比较

5.从某职业学校会计(1)班随机抽取10名同学进行身高测量,测得数据如下

(单位:cm):165, 170, 168, 175, 180, 177, 163,172, 180, 170.

则这十名同学的平均身高为( )

A.170 B.172

C.173 D.174

6.已知一组样本数据:10,13,9,12,14,16,15,7,则该组样本数据的方差是 ( )

A.24 B.12

C.8.5 D.68

7.现有某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为：8.6, 7.4, 8.0, 6.0, 8.5, 8.5, 9.0，则此家庭该周平均每天用电量为 （ ）

A.6.0 B.8.0

C.8.5 D.9.0

8.七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：

8,5,7,6，9，6，8去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 ( )

A.6 B.7

C.8 D.9

9.在样本x1,