中职高考数学二轮复习专项突破练习专题35 统计初步（含答案）.doc

专题35统计初步

知识建构

知识建构

统计初步

统计初步

抽样方法

频率分布直方图

自检自测

自检自测

1.抽样方法有三种基本类型:简单随机抽样法,系统抽样法,分层抽样法.

2.三种抽样方法的异同点：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

都是抽样,每个个体被抽到的概率都P=

从总体中逐个抽取

总体中的个体数

系统抽样

将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在起始部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样

总体由的几部分组成

3.简单随机抽样适用范围是：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小.系统抽样的适用范围是：元素个数很多且均衡的总体.

分层抽样的应用范围是：总体由差异明显的几部分组成的情况.

4.系统抽样的一般步骤:假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，第一步，先将总体的N个个体编号；

第二步，确定分隔间距k=，对编号进行分段，

第三步，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l

第四步，按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到获取整个样本．

5.分层抽样是按比例抽样.抽样比==

计算每一层的抽样数的方法:

(1)确定抽样比k==，

(2)每一层的抽样数=

6．画频率分布直方图的步骤如下：

(1)求极差；(2)确定组距和组数；(3)频数统计；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．

7.解决频率分布直方图问题时要抓住

(1)频率=

(2)直方图中纵轴表示，小长方形的面积=频率=

(3)直方图中每组样本的频数=

(4)直方图中各小长方形的面积之和为.

常见题型

常见题型

1.抽样问题

2.求频率、频数、概率

实战突破

实战突破

一．选择题：本大题共18小题，每小题4分，满分72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2、p3，则()

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1

C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

2.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()

A．12,24,15,9 B．9,12,12,7

C．8,15,12,5 D．8,16,10,6

3.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示：

一年级

二年级

三年级

女生

373

380

y

男生

377

370

z

现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()

A．24 B．18

C．16 D．12

4.在“世界读书日”前夕，为了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中,200名居民的阅读时间是（）

A．总体 B．个体

C．样本容量 D.从总体中抽取的一个样本、

5.对一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽到的概率分别为P1,P2,P3，则（ ）

A.p1=p2p3 B.p2=p3p1

C.P1=P3P2 D.P1=P2=P3

6.某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，若从这500户中抽取100户作为样本，则最合理的抽样方法是 ( )

A．简单随机抽样 B．系统抽样

C．分层抽样 D.有放回抽样

7.现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150棵做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵

A.15 B.20

C.25 D.30

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