分数阶趋化模型解的存在性与动力学行为：理论与应用洞察.docx

分数阶趋化模型解的存在性与动力学行为：理论与应用洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学的广阔领域中，分数阶微积分作为一个充满活力与创新的研究方向，正逐渐展现出其独特的魅力和巨大的潜力。它突破了传统整数阶微积分的限制，为我们理解和描述复杂系统的动态行为提供了全新的视角和强大的工具。特别是在生物数学建模领域，分数阶微积分的应用已成为研究的热点之一，引发了众多学者的深入探索。

传统的整数阶微积分在描述许多自然现象时取得了显著的成就，然而，随着对生物系统研究的不断深入，人们逐渐发现，许多生物过程具有非局部性、记忆性和长程相关性等复杂特征，这些特征难以用传统的整数阶微积分进行准确刻画。例如，