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中考数学几何辅助线——中线倍长 (含答案).docxVIP

中考数学几何辅助线——中线倍长 (含答案).docx

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中考几何辅助线(倍长)

【案例赏析】

阅读下面材料:

数学课上,老师给出了如下问题:

如图,AD为△ABC中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF.求证:AC=BF.

思路一如图①

思路一如图①,添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB,再利用AE=EF可以进一步证得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG,从而证明结论.

思路二如图

思路二如图②,添加辅助线后并利用AE=EF可证得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE,再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB,从而证明结论.

完成下面问题:

①思路一的

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