中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题九 概率与统计初步（解析版）.doc

专题九概率与统计初步

思维导图

知识点识记

排列与组合

排列数公式：

一般地，有如下公式：，（或）这个公式称为排列数公式。

n的阶乘：

在排列公式中，当n=m时，即全排列的排列数等于正整数n到1的乘积，这个乘积称为n的阶乘，用n！

表示，；

组合与组合数公式

；

；

；

；

；

。

二项式定理

（1）类似地，(a+b)n也可以按选用b的个数分类展开，可得

;

（2）通项公式

。

（3）性质

样本估计总体

方差：；

标准差：。

1.2.2基础知识测试

1、从6名男运动员和5名女运动员中选出4名组成代表队，男女各2名的选法有种。

〖解析〗150。由于要求男女各半,所以分两步完成:

第一步:从6名男运动员中选2人，有种选法；

第二步:从5名女运动员中选2人，有种选法；

由分步计数原理得，共有=15×10=150种。

2、下列事件中，是必然事件，是不可能事件,是随机事件。

(1)买一张彩票中奖；

(2)种子播种到田里不发芽；

(3)同性电荷相互排斥；

(4)掷两颗骰子出现点数之和为20。

〖解析〗(3)是必然事件，(4)是不可能事件，(1)(2)是随机事件；答案为A。

3、3名学生争夺四项比赛的冠军(冠军不并列)，则获得冠军的可能性有________种。

〖解析〗34。

4、抛掷三枚质地均匀的硬币，恰有两枚正面向上的概率是。

〖解析〗。分步计算：。

5、从装有4个红球、3个白球的盒中任意取出两个球，则取出的两球颜色相同的概率是；

〖解析〗。提示：。

6、下列现象不是随机现象的是()

A.掷一枚硬币着地时正面朝上 B.明天下雨

C.三角形的内角和为180° D.买一张福利彩票中奖

〖解析〗C。三角形的内角和为180°为定理，即必然事件。

从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是 ()

A. B.

C. D.

〖解析〗C。提示：。

一个小组有3个男生，3个女生，从中选3名代表，3名代表中至少有1名女生的选法有种。

A.9 B.19

C.27D.81

〖解析〗B。本题可从相反面解答，3名代表中全部都是男生的选法有，本次选择方法共有；故至少有1名女生的选法为。

在(1－2x)8的二项展开式中，二项式系数最大的项的系数是________。

A.70 B.1120

C.-1120D.560

〖解析〗B。由题意知，此二项式系数最大的项为其中间项，所以其系数为。

已知二项式的展开式的第6项是常数项，则n的值是（）

A.5 B.8

C.10D.15

〖解析〗D。由题意知，

；

；故答案为D。

1.2.3职教高考考点直击

概率与统计初步部分在职教高考中为常见考点，分值在12分左右，知识点较基础，考频较高，常以选择题、填空题或解答题形式考查，题型难度适中。复习中加强练习排列组合与概率结合及其实际应用、古典概率，加强统计相关概念的理解，此部分也是高考的提升成绩的关键环节。

1.2.4高考经典例题剖析

例1（2019年山东春季高考）现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种数是（）。

A.360B.336

C.312D.240

〖解析〗B。按甲的位置，分四类：第1类，甲在第3位，乙有2种排法，另外4人有种排法，此时共有2×种不同的排法；

第2类，甲在第4位，乙有3种排法，另外4人有种排法，此时共有3×种不同的排法；

第3类，甲在第5位，乙有4种排法，另外4人有种排法，此时共有4×种不同的排法；

第4类，甲在第6位，乙有5种排法，另外4人有种排法，此时共有5×种不同的排法；

∴共有不同的排法（2+3+4+5）×=336种；故答案为B。

变式1现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（）。

A.12B.120

C.1440D.17280

〖解析〗C。由题意知，不同安排方法的种数是；故答案为C。

例2（2017年山东春季高考）文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成