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湘教版九年级(上)期末数学模拟试卷（五）

班级：姓名：学号：

（时间120分钟，满分120分）

一、用心填一填（本大题共30分，每小题3分）

１．关于x一元二次方程，则二次项系数为，一次项为，常数项为。

2．某农场粮食产量在两年内由3000吨增加到3630吨，设这两年的年平均增长率为x，列出关于关于x的方程为。

3．方程，该方程根的情况是。

4．命题“如果n是整数，那么n是有理数”，它的条件是，结论是。

5．写一个与直角三角形有关的定理。

6．已知，则=。

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，sinB=，sinA=，tanA=。

8．比较大小：sin37°cos56°，cos44°sin45°

9．掷一枚正方体骰子，出现点数是１的概率是，出现点数是７的概率。

10.从1，2，3三个数字中，任取两个组成两位数，所有两位数的和为

二、精心选一选（本大题共30分，每小题3分）

11.方程的根是（）

A、4B、-4C、0或4D、0或-4

12.已知的两根是3、-4，则代数式分解因式的结果是（）

A、B、

C、D、

13.已知△ABC∽△DEF，AB∶DE=1∶4，则△ABC与△DEF的积之比是（）

A、1∶2B、1∶4C、1∶16D、16∶1

14.已知sinA=0.5，则tanA的值为（）

A、0.5B、C、D、

15.盒子装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（）

A、B、C、D、

16.下列命题中，不是公理的是（）

A、等量代换B、等量加等量和相等

C、等量减等量差相等D、对顶角相等

17.不论x为何实数，代数式的值总（）

A、≤5B、≥5C、≤8D、≥8

18.下列语句中，判断正确的是（）

A、所有的平行四边形都相似B、所有的矩形都相似

C、所有的正方形都相似D、所有的菱形都相似

19.随机事件发生的概率P为（）

A、0B、0＜P＜1C、0≤P≤1D、1

20.在比例尺为1∶8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为250cm，它的实际长度约为（）

A、320cmB、20mC、20000cmD、20000m

三、耐心算一算（本大题共22分）

21.（4分）22.（4分）

23.（4分）sin45°-cos45°+tan60°-

24.（6分）在Rt中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，解这个直角三角形。

25.（4分）掷一枚质地均匀的骰子，分别计算下列事件的概率：

（1）出现点数3；

（3）出现的点数是偶数。

四、灵活用一用（本大题共24分）

26.（6分）关于x的方程，当m为何值时：

（1）方程有两个不相等的实数根？

（2）方程有两个相等的实数根？

（3）方程没有实数根？

27.（6分）已知方程的两个根分别为，求代数式的值。

28.（6分）在锐角三角形ABC中，AD，BE分别在边BC，AC上的高。求证：

29.（6分）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C的北偏西60°方向。当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。（结果保留根号）

五、综合与应用（本大题共14分）

30.（6分）兄弟俩玩抛两枚硬币的游戏，游戏规则是这样的：若两枚硬币都是正面向上则弟弟羸，若是一正一反则哥哥羸。请用你学过的概率学知识来说明这个游戏公不公平。若不公平，请重新制定规则。

31.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩