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华师大版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）

1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（??）

A． B．且 C． D．且

2．下列计算错误的是（）

A． B．

C． D．

3．两相似三角形的相似比为，它们的面积之差为15，则面积之和是（）

A．39 B．75 C．76 D．40

4．如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（）

A． B． C． D．

5．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）

A． B． C． D．

6．斜坡坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论

①斜坡的坡度是；????②这个人水平位移大约米；

③这个人竖直升高米；??④由看的俯角为．

其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．从1到9这9个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）

A． B． C． D．

8．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（）

A．5 B．8 C．10 D．15

9．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

10．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）

A．直线x=1 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣4

二、填空题

11．若，则化简成最简二次根式为__________．

12．若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____．

13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是____．

14．若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.

15．连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为：_____．

16．在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段缩小后得到线段，则的长度等于________．

17．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.

18．化简：__________．

19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为18，则S△ABC＝____．

20．在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_____．

21．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．

22．掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是__________．

23．若函数为关于的二次函数，则的值为__________．

24．抛物线的顶点为，已知一次函数的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为__________．

25．二次函数的图象如图所示，则点在第__________象限.

三、解答题

26．已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

27．如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．

（1）求证：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

28．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC的延长线于点E．

（1）求证：△ABE∽△AOD；

（2）若AB＝10，cos∠CAB＝，求△BOE的面积．

29．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？

30．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

参考答案

1．B

【分析】

根据一元二次方程的定义和根的判别式列出不等式求解即可．

【详解】

由题意得：

解得：且

故选：B．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的根的判别式