【正方形手拉手模型】题集【A】(学生版).pdfVIP

【正方形手拉手模型】题集【A】

1.如图，是正方形内一点，将绕点逆时针方向旋转后与重合，若

，．

2.如图，四边形和四边形都是正方形，且，，

.

（1）求证：≌．

（2）求证：．

3.如图，正方形的边在正方形的边上，连接，观察猜想与之间

的关系，并说明理由．

4.如图，和均为等腰直角三角形，连接、，请说明和的数量关系以及

所在直线的位置关系．

1

5.如图，是等腰三角形，四边形是正方形，、分别在、边上，此时

，成立，当正方形绕点逆时针旋转时，如图，

、成立吗？若不成立，请说明理由．

图图

6.解答题

（1）作图发现

如图，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，

连接，．这时他发现与的数量关系是，请加以证明．

图

（2）探究

如图，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连

接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

2

图

7.如图，将正方形绕点逆时针旋转得到，如果，点与的距离为（

）．

A.B.C.D.

8.如图，已知是等腰直角三角形，，点是的中点，作正方形，

使点、分别在和上，连接、．

图

图

（1）直接写出线段和的数量关系是．

（2）将正方形绕点逆时针方向旋转．

1判断（）的结论是否成立？请利用图证明你的结论．

2若，当为何值时，取得最大值，请画出此时的

图形，并直接写出的值．

9.

3

如图所示，正方形的边长为，点、分别为边、的中点．如图所示，将

绕点逆时针旋转