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【中位线的应用及构造】题集【A】
知识回顾
中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
如图，在中，、分别是、的中点，连接，则即为的中位线．
【注意】三角形的中位线与中线不一样，中线是连接三角形的顶点与其对边中点的线段．
中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
如图，，．
【总结】：
三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二是数量上的倍分关系
因此，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接连出中位线；
当题目中给出一边的中点时，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线
已知三角形两边中点，连接构造中位线
1.如图，矩形中，，，点是边上任意一点，，，分别是，
，的中点，则的长为（）．
A.B.C.D.
2.
1
如图，在四边形中，点，分别是边，的中点，连，若，，且
，则的长为（）．
A.B.C.D.
3.如图，矩形中，，，为的中点，为边上任意一点，，分别
为，的中点，求的长．
4.如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、分别是、
的中点，猜一猜与的位置关系，并证明你的结论．
已知角分线+垂直构造等腰出中位线
1.如图，是的边的中点，平分，于点，且，，
，则的周长为．
2.如图，在中，，，平分，于点，的延长
线交于点，为的中点，则．
2
3.如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连接，
若，，则的长为（）．
A.B.C.D.
4.如图所示，在中，是的中点，平分，．若，
，则的长为（）．
A.B.C.D.
为等线段构造三角形出中位线
1.如图，四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，
，，则的度数是．
2.
3
如图，在四边形中，已知，、、分别是、、的中点，
，，则
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