【等腰梯形】【选讲】题集【B】(教师版).pdfVIP

【等腰梯形】【选讲】题集【B】

1.等腰梯形的性质定理

性质定理1

性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等．

符号语言：

四边形是等腰梯形，

，

性质定理2

性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等．

符号语言：

四边形是等腰梯形，

推论：

①设与相交于点，则，都是等腰三角形；

②≌

1.如图，在等腰梯形中，，，则等腰梯形的面积为．

【答案】

【解析】方法一：过点作，交的延长线于点，

1

又，

∴四边形是平行四边形，又等腰梯形ABCD

∴，，

∵，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴等腰梯形

．

故答案为：．

方法二：∵是和的公共底边，

又，

∴的高的高，

∴梯形的面积面积面积．

故答案为：．

【标注】【知识点】等腰梯形

2.如图所示，梯形是等腰梯形，，，，交的延长线

于点，交的延长线于点，下列结论：①；②；③

；④，其中正确的个数有（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】根据四边形是等腰梯形，可得出的条件有：，

（可通过全等三角形和得出），

，，（三角形和全等）．

①要证就要得出，而，，因此

，此结论成立；

2

②由于，，而，因此

，此结论成立．

③在直角三角形中，，，

因此可得出，因此，那么就是直角三角形斜边的中点，由于

，因此就是三角形的中位线，那么就是的中点，因此此结论也成立．

④由③可知，而．那么

，因此此结论也成立．

【标注】【知识点】等腰梯形

3.如图，在等腰梯形中，，对角线于点，，，垂足分

别为、．若，，则四边形的周长是（