【等腰梯形】【选讲】题集【B】(学生版).pdfVIP

【等腰梯形】【选讲】题集【B】

1.等腰梯形的性质定理

性质定理1

性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等．

符号语言：

四边形是等腰梯形，

，

性质定理2

性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等．

符号语言：

四边形是等腰梯形，

推论：

①设与相交于点，则，都是等腰三角形；

②≌

1.如图，在等腰梯形中，，，则等腰梯形的面积为．

2.如图所示，梯形是等腰梯形，，，，交的延长线

于点，交的延长线于点，下列结论：①；②；③

；④，其中正确的个数有（）．

1

A.B.C.D.

3.如图，在等腰梯形中，，对角线于点，，，垂足分

别为、．若，，则四边形的周长是（）．

A.B.C.D.

4.如图，在等腰梯形中，，对角线于点，，，垂足分

别为、，，，则（）．

A.B.C.D.

5.如图，等腰梯形中，，，且，则梯形的面积

为．

6.如图，已知等腰梯形中，，对角线，，，

于，试求的长．

2

7.在四边形中，，，，为的中点，为的中点，

为的中点，试判断的形状并说明理由．

8.如图，在梯形中，，，．

AD

BC

（1）求证：．

（2）若，求梯形的面积．

9.如图，等腰梯形中，，、分别是、的中点，、分别是、

的中点．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你

的结论．

10.回答下列各题：

（1）如图，等腰梯形中，，，对角线与相交于点