第一章小数的意义和加减法知识归纳与题型突破-四年级数学下册单元速记巧练（北师大版）.docx

第一章小数的意义和加减法知识归纳与题型突破

01思维导图

01思维导图

02

02知识速记

一、小数的意义

1.小数的意义及分数与小数的关系

小数是分数的另一种表示形式，分母是10，100，1000，…的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……表示。

2.根据小数的意义进行单位换算

把较小的度量单位转化成较大的度量单位，根据单位间的进率和小数的意义，先将较小的度量单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数。

3.小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率

小数的小数部分的计数单位分别是：，，，也可以写成0.1,0.01,0.001，…它们所占的位置就是它们的数位，小数每相邻两个计数单位之间的进率是十。

4.小数的性质

小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

二、小数的大小比较

比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，十分位上的数字大的小数就大；十分位上的数字相同，百分位上的数字大的小数就大。以此类推，直到比较出大小为止。

三、小数的不进位加法和不退位减法的计算方法

小数的不进位加法和不退位减法的计算方法

一对齐，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐；

二计算，按照整数加减法的计算法则计算；

三点点，对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点；

四化简，根据小数的基本性质把数中小数末尾的“0”去掉。

四、小数进位加法和退位减法的计算方法

1.把相同数位对齐（小数点对齐），从末尾加起；哪一位上的数相加满十，要向它的前一位进1.

2.把相同位数对齐（小数点对齐），从末位减起；如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末尾补“0”再减；哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减。

五、小数加减混合运算

1.小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。在没有括号的算式里，按从左到右的顺序依次计算；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2.整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。

03

03题型归纳

题型一小数的意义

例1．（2024秋?溧阳市期中）（1）在方框里填上合适的小数。

（2）请用箭头在下面的数线上标出0.125的位置。

【分析】把0.1平均分成了10份，每份是0.01。

【解答】解：（1）（2）如图：

【点评】本题考查了小数的意义。

巩固训练

1．（2024?镇安县）如图：

（1）如果“B”表示的数是0.1，那么“D”表示的数是。

（2）如果“C”表示的数是2，那么“A”表示的数是。

（3）如果“D“表示1，那么“A”表示的数是。

【分析】（1）如果“B”表示的数是0.1，就是把单位“1”平均分成10份，0.1表示其中的一份，那么“D”表示的是5份，是0.5；

（2）如果“C”表示的数是2，那么“B”表示的数是1，则“A”表示的数是﹣1；

（3）如果“D“表示1，就是把单位“1”平均分成5份，＝0.2表示其中的一份，那么“A”表示的数是﹣0.2，据此解答。

【解答】解：（1）如果“B”表示的数是0.1，那么“D”表示的是5份，是0.5；

（2）如果“C”表示的数是2，那么“B”表示的数是1，则“A”表示的数是﹣1；

（3）如果“D“表示1，就是把单位“1”平均分成5份，＝0.2表示其中的一份，那么“A”表示的数是﹣0.2。

故答案为：0.5；﹣1；﹣0.2。

【点评】本题考查的是小数的意义，理解和应用小数的意义是解答关键。

2．（2024秋?六合区期中）中秋佳节，妈妈想在微信家庭群中发200元的红包，可是她发现200元变成了200.00元（如图），这是怎么回事？你能用所学知识解决她的困惑吗？

【分析】根据题意，结合小数的性质解答即可。

【解答】解：人民币中最小的单位是分，也就是与金额有关的问题要保留两位小数，根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以200元可以表示为200.00元。

【点评】此题考查了小数的性质，要求学生掌握。

3．（2024春?柳州期末）小方说：“在一个小数的末尾添上的0越多，这个小数就越大。”（判断对错）

说理：

【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

【解答】解：小方说：“在一个小数的末尾添上的0越多，这个小数就越大。”×（判断对错）

说理：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。。

故答案为：×，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

【点评】灵活掌