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第2课时坐标变化与图形平移

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课前?自主预习坐标变化与图形平移的关系一般地,在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形可以看作把原图形向(或)平移个单位长度得到;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形可以看作把原图形向(或)平移个单位长度得到.?右左a上下a

课堂?互动理解1.根据图形上点的坐标变化判断图形的移动过程典例1三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,三角形ABC是由三角形ABC平移得到的.(1)分别写出点A,B,C的坐标;(2)说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的;(3)若点P(a,b)是三角形ABC内的一点,则平移后在三角形ABC内的对应点为P,写出点P的坐标.

解:(1)A(-3,1),B(-2,-2),C(-1,-1).(2)由点A(1,3)到点A(-3,1),横坐标减4,纵坐标减2,则三角形ABC向左平移4个单位长度,向下平移2个单位长度后得到三角形ABC.(3)由向左平移4个单位长度,向下平移2个单位长度,得点P的坐标为(a-4,b-2).

举一反三如图所示,已知三角形ABC在平面直角坐标系中,且点A的坐标为(-2,-3),点C的坐标为(0,1),三角形ABC通过平移得到三角形ABC.(1)在图中补画出平面直角坐标系xOy;(2)分别写出三角形ABC的顶点A和顶点C的坐标,并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.

解:(1)平面直角坐标系如图所示.(2)A(3,0),C(5,4).由A的坐标为(-2,-3),A的坐标为(3,0),知将三角形ABC向右平移5个单位长度,向上平移3个单位长度,得到三角形ABC.

2.平移作图典例2三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(每个小正方形的边长均为1个单位长度),将三角形ABC向左平移4个单位长度,向上平移3个单位长度得到三角形ABC.(1)画出三角形ABC;(2)写出点A,B,C的坐标.

解:(1)如图所示.(2)结合(1)可得,A(-1,3),B(-3,0),C(0,-1).

举一反三在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(-6,7),(-3,0),(0,3).(1)画出三角形ABC;(2)在三角形ABC中,点C经过平移后的对应点为C(5,4),将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC,画出平移后的三角形ABC,并写出点A,B的坐标.

解:(1)如图所示,三角形ABC即为所求.(2)如(1)中图所示,三角形ABC即为所求.A(-1,8),B(2,1).

本课结束