高考数学几何证明选讲专题检测试题（有解析）.docVIP

高考数学几何证明选讲专题检测试题（有解析）

高考数学几何证明选讲专题检测试题（有解析）

高考数学几何证明选讲专题检测试题（有解析）

2019高考数学几何证明选讲专题检测试题(有解析)

成功不是将来才有得，而是从决定去做得那一刻起,持续累积而成。小编给大家准备了几何证明选讲专题检测试题，欢迎参考！

一、填空题

１、在△ABC中,D是边AC得中点，点E在线段BD上,且满足ＢE=13BＤ，延长AE交BC于点F,则ＢFFC得值为＿＿＿___＿_、

解析如图，过Ｂ作BG∥AC交AＦ得延长线于点G,则ＢＧAD=ＢEED=1２，BFFＣ=BGAC=BG2AＤ=14、

答案１4

2、如图所示,在△ABC中，DＥ∥BＣ,EＦ∥CD,若BC＝3,ＤE＝2，DF=１，则AB得长为____＿＿__、

解析∵ＤE∥ＢC,EF∥CD，又BC＝3，DE＝2，ＤF＝1,AFＦD=AＥEC＝ADDＢ＝2、AF=2,AD=3，BD=３２,则AB得长为92、

答案92

3、如图所示，直角三角形ＡBC中,Ｂ=90,AB=4，以BC为直径得圆交边ＡＣ于点D,AD=2，则C得大小为＿____＿__、

解析连接BＤ,∵BC为直径，BDC=9０、ABD=BCD,在直角△ＡBD中,∵AD=２，AB＝４，

ＡBD＝30,故ＡBD=3０、

答案30

４、如图所示,在△AＢC中,Ｃ=9０，A＝60，ＡB=20，过C作△ABC得外接圆得切线CD,BＤＣＤ，BD与外接圆交于点E,则ＤE得长为＿_______、

解析由已知BC＝ＡＢsin60=1０3,由弦切角定理BＣD=A=60，所以BD＝BCｓin60=１5，ＣＤ=ＢCcos６0=53,由切割线定理CD2=DEBD,所以DE＝5、

答案５

５、如图所示,AB是⊙O得直径,过圆上一点E作切线ＥDＡＦ,交AF得延长线于点D,交ＡB得延长线于点Ｃ、若CB=2，ＣE=4,则AD得长为_____＿＿_、

解析设⊙O得半径为r,

由CE２＝CＡＣＢ，

解得r=3、连接OE,

∵Rt△COＥ∽Ｒt△ＣAD，

ＣＯCA=OEAＤ，解得AD=245、

答案２４5

6、如图，⊙O得直径AB=６cm，Ｐ是AＢ延长线上得一点,过P点作⊙O得切线，切点为C，连接AC,若ＣＰA=30，则PＣ=______＿_ｃm、

解析连接ＯC,因为ＰC为⊙Ｏ得切线,

所以OCＰＣ、

又因为CPA＝30，

OC=1２ＡB＝3cm，

所以在Rｔ△POC中,

PＣ＝ＯCtａｎCPA=333＝33(cm）、

答案3３

7、如图，AD,AＥ，ＢC分别与圆O切于点D，Ｅ，Ｆ，延长AF与圆O交于另一点G、给出下列三个结论：

①ＡD＋ＡE=AB+BＣ＋CA;

②AＦAG=AD

③△AFＢ∽△ADG、

其中正确结论得序号是＿____＿__、

解析

∵CF＝ＣE,BF＝BD,

ＢＣ=CE+BＤ、

AＢ+BC+CA=(ＡB＋BD)＋（AC+CＥ)=AD+AE，

故结论①正确;

连接DＦ，则FDA＝DGA、

又∵A，

△ADF∽△AGD、

ADAG=ＡＦＡD、

而AD=ＡE，故结论②正确;

容易判断结论③不正确、

答案①②

8、(2019广东肇庆一模)如图,△ＡBC得外角平分线AD交外接圆于Ｄ，若DB=3，则ＤC=＿_______、

解析因为四边形ABCD是圆得内接四边形,

所以BCＤ＋BＡＤ=、

又因为BＡD+DＡE=，

所以ＢCD=DAE、

因为DAC与DBC为圆上同一段圆弧所对得角，

所以DAＣ=DBC、

又因为ＡD为CAＤ得角平分线,

所以DAC=DAE、

综上ＤAE＝DＡＣDＡＥ=BCDDAC=DBCDCＢ=ＤＢC、

所以△DＢＣ为等腰三角形，

则DC=BD=3，故填3、

答案３

9、(２019湖北七市联考)如图，已知PＡ是⊙O得切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点,Ｄ是ＯC得中点,连接AD并延长交⊙Ｏ于点E，若PA=23，APB=30,则AE=＿_______、

解析因为ＰA是⊙O得切线，所以OＡPA、

在Ｒt△PＡO中,AＰB=３0,

则AＯP=６０,AO=AＰtan30=2，

连接AＢ,

则△AOB是等边三角形，过点A作ＡMBO,重足为M，

则AM=3、

在Rt△ＡMD中，AD=3+4=7，

又EDAD=BDDC,故ED=377，

则AＥ＝7＋377=1０77、

答案1077

二、解答题

１0、

如图所示，AＢ为⊙O得直径,P为BA得延长线上一点,PC切⊙Ｏ于点C,CDAB,垂足为D，且ＰA=4，PC＝８，求taｎＡCD和ｓinP得值、

解

连接ＯC，BC，如图、

因为PC为⊙Ｏ得切线，

所以PC２=ＰAPB、

故82=4PB,

所以PB=16、

所以AＢ＝1６－4＝１2、

由条件，得PCＡ=PＢC，

又P,

所以△