第2节　一般三角形.pptxVIP

目录考点梳理考点1三角形的分类及边角关系考点2三角形中的重要线段考点精研命题点1三角形的角及三边关系命题点2三角形中的重要线段第2节一般三角形

考点梳理1

三角形的分类及边角关系1.三角形的分类??

2.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和?第三边，任意两边

之差第三边.大于小于3.三角形内角和定理：三角形的内角和等于?.180°4.三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它?的两个内角

的?.不相邻和

1.三角形的两边长分别是10和8，则第三边长x的取值范围是?.2＜x＜182.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝?.105°

三角形中的重要线段名称图示及性质延伸中线BD＝CD＝BC（1）S△ABD＝S△ADC＝S△ABC.（2）三角形三条中线的交点是三角形的重

心，重心到顶点的距离与到对边中点的距离

之比为?2∶1

名称图示及性质延伸高AD⊥BC，即∠ADB＝∠ADC＝90°（1）三角形三条高线所在直线的交点是三角

形的垂心.（2）锐角三角形的高都在三角形内部；钝角

三角形有一条高在三角形内部，另外两条高在

三角形外部；直角三角形有一条高在三角形内

部，另外两条高恰好是三角形的两条直角边

名称图示及性质延伸角平分线∠ABD＝∠CBD＝∠ABC（1）三角形的三条角平分线的交点是

三角形的内心.（2）内心到三角形三边的距离?中位线DE∥BC，且DE＝BC解题时，已知三角形的中点时，常构造三角形的中位线，进而利用中位线的性质解决问题相等

名称图示及性质延伸垂直平分线DE⊥BC，且BE＝CE，BD＝CD（1）三角形三条边的垂直平分线的交点

是三角形的外心.（2）外心到三角形三个顶点的距离??

相等

提醒三角形内角和模型类型图示及结论两内型已知：BP，CP分别平分∠ABC，∠ACB.结论：∠P＝90°＋∠A两外型已知：BP，CP分别平分∠DBC，∠ECB.结论：∠P＝90°－∠A

类型图示及结论一内一外型已知：BP，CP分别平分∠ABE，∠ACB.结论：∠P＝∠A“8字”型结论：∠A＋∠B＝∠C＋∠D

类型图示及结论“飞镖”型结论：∠O＝∠A＋∠B＋∠C

1.△ABC中，AD，BE是中线，AD，BE交于点O，则点是重心，

OD∶OA＝?.O1∶22.△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点.若BC＝6，则DE＝?；

若∠C＝40°，则∠ADE＝?.340°3.在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE＝1，则

S△ACD＝?.1

4.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长

为16cm，则△ABC的周长为?.24cm5.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到

的锐角为40°，则∠B＝?.65°或25°

考点精研2

三角形的角及三边关系1.（2023盐城）下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其

中能搭成一个三角形的是（D）A.5，7，12B.7，7，15C.6，9，16D.6，8，12D1234567891011121314

2.如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分

∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是

（B）A.30° B.40°