2024-2025学年高二数学湘教版选择性必修第二册教学课件 第4章-4.2 一元线性回归模型.pptx

4.2;学习目标;新知学习;3.一元线性回归方程

如果具有相关关系的两个变量x，y可用方程

y＝a+bx（1）来近似刻画，则称（1）式为y关于x的一元线性回归方程，其中a，b称为回归系数.;水稻产量/kg;解（1）以x轴表示施肥量，y轴表示水稻产量，

可得散点图如图所示.

（2）从图中可以发现施肥量与水稻产量近似呈线性关系，当施肥量由小到大变化时，水稻产量大致由小变大.但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而大致增加.

（3）近似直线如图所示

.;二.最小二乘法;概念解析;?;?;三.非线性回归分析;例为了研究某种细菌随时间x变化时，繁殖个数y的变化，收集数据如下：

（1）用天数x作解释变量，繁殖个数y作预报变量，作出这些数据的散点图.

（2）描述解释变量x与预报变量y之间的关系.

;?;一、求线性回归方程;观察判断出散点在一条直线附近，故具有线性相关关系.由测得的数据列表如下：;?;?;二、线性回归方程的性质;?;三、利用回归方程对总体进行估计;i;?;?;课堂小结