7.1.1+两条直线相交+教学设计2024-2025学年+人教版数学七年级下册++.docx

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课题：第七章相交线与平行线

主备教师：阿木提江.塔西吐木尔二次备课教师：授课时间：：

备课时间：：

课题

7.1.1两条直线相交

备课组长签字

第课时

教研组长签字

教案数量

教学

目标

借助实际物体理解邻补角，对顶角的概念，初步发展抽象能力.

经历度量，几何画板验证，演绎证明等过程探索邻补角，对顶角的性质，感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力.

运用邻补角，对顶角的性质解决中考题，进一步发展运算能力和推理能力.

教学

重点

难点

一、教学目标知识与技能目标学生能够准确理解相交线、平行线、对顶角、邻补角的概念。

一、教学目标

知识与技能目标

学生能够准确理解相交线、平行线、对顶角、邻补角的概念。

掌握对顶角相等、邻补角互补的性质，并能熟练运用这些性质进行简单的角度计算。

理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

过程与方法目标

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力。

体会几何图形的抽象和建模过程，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标

激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生积极参与数学活动的意识。

在学习过程中，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点

重点

相交线、平行线的相关概念和性质。

垂线的性质和画法。

难点

对顶角相等、邻补角互补性质的推理过程。

灵活运用相交线与平行线的知识解决实际问题。

三、教学方法

讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

导入新课（5分钟）

展示一些生活中常见的相交线与平行线的图片，如十字路口的道路、窗户的边框、铁路的铁轨等。

提问学生：“在这些图片中，你们能找到哪些直线的位置关系？”引导学生观察并思考，从而引出本节课的课题——相交线与平行线。

讲授新课（25分钟）

相交线的概念

用直尺在黑板上画出两条相交的直线，介绍相交线的定义：在同一平面内，有且只有一个公共点的两条直线叫做相交线。

对顶角和邻补角

结合图形，讲解对顶角和邻补角的概念：

对顶角：有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

邻补角：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

通过测量和推理，让学生探究对顶角和邻补角的性质：

对顶角相等。

邻补角互补。

垂线的概念和性质

讲解垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

用三角尺和量角器演示过一点画已知直线垂线的方法。

引导学生探究垂线的性质：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

课堂练习（15分钟）

出示一些与相交线、平行线相关的练习题，让学生在练习本上完成。

练习题包括：判断对顶角和邻补角、根据对顶角和邻补角的性质计算角度、过一点画已知直线的垂线等。

教师巡视学生的做题情况，及时给予指导和帮助。

课堂小结（5分钟）

与学生一起回顾本节课所学的内容，包括相交线、平行线、对顶角、邻补角、垂线的概念和性质等。

强调本节课的重点和难点，以及在解题过程中需要注意的问题。

布置作业（5分钟）

课本课后相关练习题。

让学生寻找生活中更多相交线与平行线的例子，并思考它们在实际生活中的应用。

五、教学反思

在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、推理等活动来理解和掌握知识。对于学生在练习中出现的问题，要及时进行分析和讲解，帮助学生加深对知识的理解。同时，要关注学生的学习兴趣和学习态度，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习效果。

教案的结构、内容详略等方面有调整想法，比如增加更多例题，都可以随时告诉我。

难点：证明邻补角，对顶角的性质

教学安排

二次备课

课前

三分钟

讲一讲：手机游戏对你带来的心理健康与身体健康方面的坏处。

第一

环节

导入新课

问题1观察下列图片，你能否看到相交线？

问题2你能再举出一些相交线的实例吗？

自主学习

知识点：一邻补角与对顶角的概念

问题3取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？

第二

环节

合作探究

探究1任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？

学生发现：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.

归纳：具有这种位置关系的