9.1.2+用坐标描述简单几何图形+教学设计+-2024—2025学年人教版数学七年级下册.docx

2024人教版七年级数学下册

第九章平面直角坐标系9.1.2用坐标描述简单几何图形

一、课程标准

能在平面直角坐标系中，依据坐标准确描出点的位置，由点的位置正确写出其坐标，并且能够构建合适的直角坐标系来描述物体的位置。

探索并理解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后，所得图形与原图形的位置关系，体会图形顶点坐标随之产生的变化。

通过运用坐标描述简单几何图形，深切体会数形结合思想，大力发展学生的空间观念和几何直观能力。

二、教材分析

地位与作用：本节课承接学生已学习的平面直角坐标系基本概念（9.1.1），是对该知识的深度应用与拓展。借助坐标描述简单几何图形，紧密搭建起数与形之间的桥梁，为后续深入学习函数图象、几何图形的各类变换（平移、旋转、对称等）以及解析几何知识筑牢根基。它不仅是解决众多数学问题的得力工具，更是培育学生数学思维与综合素养的关键内容。

内容结构：教材以实例为切入点，引领学生思索如何在平面直角坐标系里确定几何图形顶点的坐标，进而深入探究用坐标刻画简单几何图形（如三角形、四边形等）形状与位置的方法。随后，着重研究简单几何图形在平面直角坐标系中的平移现象，深入剖析图形平移进程中顶点坐标的变化规律。教材内容编排严格遵循从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律，高度重视引导学生通过观察、动手操作、深入分析、归纳总结等活动，逐步熟练掌握用坐标描述简单几何图形的方法与技能。

三、核心素养目标

数学抽象：从具体的几何图形中抽象出其在平面直角坐标系中的坐标表示，理解几何图形与坐标之间的内在联系，培养学生从实际情境中抽象出数学问题的能力。

逻辑推理：在探究用坐标描述几何图形的过程中，以及分析图形平移时顶点坐标变化规律的过程中，引导学生进行有条理的思考和推理，培养学生的逻辑思维能力。

直观想象：借助平面直角坐标系，将抽象的坐标知识与直观的几何图形相结合，帮助学生建立空间观念，提高学生的直观想象能力，使学生能够直观地理解几何图形的位置和变化。

数学运算：在根据几何图形顶点坐标进行计算，以及确定图形平移后顶点新坐标的过程中，涉及到数的运算，培养学生准确进行数学运算的能力。

四、教学重难点

教学重点：

1.能在平面直角坐标系中准确确定简单几何图形顶点的坐标，并能用坐标描述其形状和位置。

2.探究并掌握简单几何图形在平面直角坐标系中平移时，顶点坐标的变化规律。教学难点：

1.理解用坐标描述几何图形的本质，即通过坐标来体现几何图形的位置和形状特征，建立数与形的有效联系。

2.运用图形平移时顶点坐标的变化规律，解决一些综合性较强的问题，如根据图形平移前后顶点坐标的变化确定平移方向和距离。

五、教学方法

讲授法：系统讲解用坐标描述简单几何图形的基本方法和图形平移时顶点坐标变化规律的原理，确保学生掌握基础知识。

探究法：组织学生自主探究不同几何图形在平面直角坐标系中的坐标表示，以及图形平移过程中顶点坐标的变化情况，培养学生的自主探索能力和创新思维。

练习法：通过设计多样化的练习题，让学生进行针对性练习，巩固用坐标描述几何图形的技能，加深对知识的理解和应用。

多媒体辅助教学法：利用多媒体软件，如几何画板，动态展示几何图形在平面直角坐标系中的位置变化以及顶点坐标的相应改变，使抽象的知识更加直观形象，便于学生理解。

六、教学过程

（一）新课导入（5分钟）

回顾平面直角坐标系的相关概念，提问：“平面直角坐标系由什么组成？如何确定平面内一个点的坐标？”引导学生回答。

展示教材中类似的简单方格图，图中标记有几个简单几何图形（如三角形、矩形）的顶点位置，提出问题：“若把这个方格图视为平面直角坐标系，怎样用坐标表示这些几何图形顶点的位置？”由此自然引出本节课的主题——用坐标描述简单几何图形。

（二）新课讲授（20分钟）

1.用坐标确定简单几何图形的位置和形状

在黑板上画出一个平面直角坐标系，然后在坐标系中画出一个三角形ABC，顶点坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（4，1）。

提问学生：“如何根据这三个顶点的坐标来描述这个三角形的位置和形状呢？”引导学生思考坐标与点的位置关系，以及如何通过点的位置来确定三角形的形状。

讲解：我们可以通过顶点的坐标确定三角形在平面直角坐标系中的位置。例如，点A的横坐标1和纵坐标2确定了点A在坐标系中的位置，同理可确定B、C两点的位置。从坐标可以看出，三角形三条边的长度和倾斜程度不同，从而确定了三角形的形状。

让学生在练习本上建立平面直角坐标系，画出顶点坐标为D（-2，3），E（0，5），F（2，2）的三角形DEF，并尝试描述其位置和形状，然后同桌之间互相交流。

2.简单几何图形的平移与坐标变化

利用几何画板软件，在平面直角坐标系中展示一个四边形ABCD，顶点坐标分别为A（1，1