2025年《在小学数学教学中渗透“数形结合思想”的实践研究》阶段性研究.pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

《在小学数学教学中渗透“数形结合思

想”的实践研究》阶段性研究报告

一、课题研究的意义

“数形结合”既是一种重要的数学思想，又是一种常用

的数学方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合

起来，在数的问题与形的问题之间互相转换，使数的问题图

形化，形的问题代数化，从而巧妙地解决困难、复杂的问题。

小学生正处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段，是培养

学生“数形结合”思想的好时期。所以教师在教学中要有意

识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起“数形相结

合”的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为

运用自如的思想观念和思维工具。

基于这样的认识，五年级数学备课组确立《在小学数学

教学中渗透“数形结合思想”的实践研究》，通过实践研究：

1、根据学生的认知规律，形成适合不同教学内容以数形

结合思想方法指导学生学习的教学策略。

2、培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够

根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数

形结合”思想解决相关问题；能从“数”和“形”两个角度

去认识数学，使学生由低层次的直观感知，发展到高层次的

百学须先立志。——朱熹

直观洞察。

3、通过“数形结合思想”的渗透，真正唤起学生学习数

学的“潜在天赋”。使“数形结合思想”真正融进学生的“血

液”中，成为学生一生的“数学素养”。

二、研究的内容

1、“数形结合”思想在“数”、“形”教学中的策略与方

法。

2、“数形结合”思想在解决问题教学中的策略与方法。

3、“数形结合”思想在生活中的应用。

三、开展的重要工作及成果

1、梳理研究内容

集中梳理教材内容，为研究做准备。为使我们的课题研

究顺利实施并具有针对性，我们在本学期开始集中梳理自己

所任任教学科教材中能渗透数形结合思想的教学内容，并加

以整理，开展集体备课和研究活动，初步设计以“数形结合”

思想作为指导的难点突破思路，让成员们在对教材充分理解

地基础上，结合本课题研究的重点，理出我们近期具体研究

的方向。

数：分数（包括真分数、假分数、带分数、分数的基本

性质）、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公

倍数等。

形：长度、面积、体积等各种量及计量单位、计量单位

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

间的进率、计量单位的化聚等。

解决问题：应用题的条件、问题、简单应用题、复合应

用题、典型应用题、一般复合应用题、分数应用题等。

2、加强理论学习

在研究的第一阶段，从理论上储备自己，以更好地为进

行课题研究做准备。课题组成员一起学习《数学课程标准》

2022版，网上学习了《“数形结合”新节拍》等一些关于“数

形结合”相关论文，以及一些必威体育精装版的课堂教学实践案例。在

学习过程中，我们紧密结合研究课探讨理论与实践的得失，

促进理论的内化和吸收；从理论出发，积极在实际中运用验

证。课题组成员另外还自主学习，认真钻研与课题研究有关

的文章，从理论上储备自己，以更好地为进行课题研究做准

备。

3、带题做课

学校开展的教研活动与课题研究相结合，成