《比例的认识》（教案）-六年级下册数学北师大版.docx

《比例的认识》教学设计

课题

比例的认识

单元

第二单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

本节课是在学生掌握了比的意义，比的化简以及比的应用基础上，通过观察、交流，结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，认识比例，理解比例的意义，并可以找到生活中的比例。在会运用比例的意义判断比例的基础上，进一步认识比例的基本性质即外项积等于内项积，以及分数形式的比例交叉相乘积相等，并会正确运用比例基本性质解决生活中实际问题。

学习

目标

学习目标描述：结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

学习内容分析：通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。

学科核心素养分析：经历观察比较、自主探究等活动提高分析和概括能力。

重点

比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比是否能构成比例。

难点

应用比例的基本性质判断两个比是否能构成比例。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：什么叫作比？

师：什么叫作比值？

师：什么叫作比的基本性质？

课件出示：

求下列比的比值

生：两个数相除又叫两个数的比。

生：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。

生：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

学生独自完成，然后集体订正。

复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。

讲授新课

任务一：认识比例。

师：请你写出每张照片的长和宽的比，并求出比值。

师：你发现了什么？

根据学生的回答小结：比相等的图像，比不相等的图不像。如A和D两张图片，长与长、宽与宽的比相等，6∶12＝4∶8，所以就像。

师：请写出图A、图B中长与宽的比，图A与图D的长与长、宽与宽的比，并求出比值。

师：你发现了什么？

教师根据学生回答小结：图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。

课件出示自学要求：

自学要求：（课本16页认一认）

★()叫作比例的项

★()叫作比例的外项

★()叫作比例的内项

★12和4是（）项；（）和（）是内项。

★把12∶6＝8∶4写成分数形式（），（）和（）内项。

教师根据学生的回答讲解：

师：右图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。

师：比和比例相同吗？有什么区别？

学生先独立思考，然后说一说。

生：图A与图B长与长、宽与宽的比：

6∶3＝24∶2=2

图A与图D长与长、宽与宽的比相等。

学生自学后汇报。

生：3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。

学生思考后回答。

引导学生运用数学知识解决生活中的问题，让学生认识数学价值，养成乐于思考，敢于质疑，言必有据的良好品质。

任务二：探究比例的基本性质

课件出示：

写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。

教师根据学生的回答课件小结：两个内项积和两个外项积相等。

课件展示：

淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。

教师根据学生的回答课件小结：在比例中，两个外项积和两个内项积相等。这就是比例的基本性质。

学生先独立观察，然后说说自己的发现。

学生尝试写比例。

课堂上以学生自主发现为主，引导学生发现规律，验证规律，应用规律，达到学以致用的效果。

课堂练习

基础题：

1.（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15:18和30:164:8和5:20

3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。

习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。

提高题：

4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来

拓展题

5.声音在空气中的传播情况如下表。

请根据表中的数据写出三个不同的比例。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

学生自由说说。

课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。

板书

比例的认识

12∶6＝8∶4

内项

外项

表示两个比相等的式子叫比例。

在比例里，两个内项积等于两个外项积。这叫