3.1.2 椭圆的简单几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的简单几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

设计思路

本节课以椭圆的简单几何性质为主题，结合高二上学期数学人教A版选择性必修第一册教材内容，通过实际操作和探究活动，引导学生掌握椭圆的定义、标准方程及其几何性质。教学过程中，注重培养学生的几何思维和数学应用能力，以实现学生对椭圆知识的深入理解和灵活运用。

核心素养目标

1.培养学生运用直观想象理解椭圆的几何特征，发展空间观念。

2.通过探究椭圆的几何性质，提升学生的逻辑推理和数学抽象能力。

3.引导学生体会数学与生活的联系，增强应用意识和社会责任感。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解并掌握椭圆的标准方程，包括其几何意义。

-掌握椭圆的简单几何性质，如焦距、离心率、顶点坐标等。

-能通过标准方程推导出椭圆的简单几何性质。

举例：例如，通过实际操作让学生观察椭圆的长轴和短轴，理解焦距和离心率的关系，以及如何从标准方程中直接读出椭圆的顶点坐标。

2.教学难点：

-椭圆标准方程的推导过程，理解参数a和b的含义。

-理解焦距和离心率之间的关系，以及如何应用这些性质解决问题。

-将椭圆的几何性质应用于解决实际问题。

举例：例如，在推导椭圆标准方程时，学生可能会对参数a和b在方程中的具体作用感到困惑。在应用椭圆性质解决实际问题时，学生可能难以将理论转化为具体的计算步骤。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学资源库

-信息化资源：椭圆几何性质相关教学视频、在线互动练习系统

-教学手段：几何画板软件、实物模型（如椭圆模型）、多媒体课件

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对椭圆的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在自然界或生活中见过椭圆的形状吗？它们有什么特点？”

展示一些生活中的椭圆形状图片，如月亮、鸡蛋、地球轨道等，让学生初步感受椭圆的魅力或特点。

简短介绍椭圆的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.椭圆基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解椭圆的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解椭圆的定义，包括其中心、长轴、短轴、焦点等基本元素。

详细介绍椭圆的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解椭圆的对称性和几何特性。

3.椭圆案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解椭圆的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的椭圆案例进行分析，如椭圆轨道、光学器件中的椭圆形状等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解椭圆的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用椭圆性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与椭圆相关的主题进行深入讨论，如椭圆在建筑设计中的应用、椭圆在物理学中的意义等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对椭圆的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调椭圆的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括椭圆的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调椭圆在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用椭圆知识。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的应用能力。

过程：

布置课后作业：让学生尝试绘制一个椭圆，并标注其中心、焦点、长轴和短轴，同时思考椭圆在实际生活中的应用场景。

提醒学生注意作业要求，并鼓励他们在课后进行思考和探索。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和掌握椭圆的基本概念和几何性质：

-学生能够准确地描述椭圆的定义，包括其中心、焦点、长轴和短轴等基本元素。

-学生能够识别和描述椭圆的几何性质，如对称性、焦距、离心率等，并能将这些性质应用于实际问题中。

2.应用椭圆知识解决实际问题：

-学生能够运用椭圆的性质来解决实际问题，如计算椭圆的面积、周长，分析椭圆轨道的物理意义等。

-学生能够将椭圆知识应用于建筑设计、光学设计等领域，提高解决实际问题的能力。

3.提升