指数函数的图象和性质教学设计-高一上学期数学人教A版.docx

《4.2.2指数函数的图象和性质》教学设计

一、教学内容和内容解析

本节内容选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修（一）》第二章第二节第二课时《指数函数的图像和性质》，属于新授概念课。

函数是中学数学中最重要的基本概念之一。前面幂函数的学习为指数函数的研究提供了方法和依据，也为后续对数与对数函数的学习奠定了基础，在知识系统中起了承上启下的作用。学好本节内容有利于加强学生对函数性质的再认识，能进一步完善学生对函数学习的系统性，进一步加强对数形结合思想、分类讨论思想的理解和应用，为以后对对数函数、幂函数的学习打好基础，为指数函数模型在生活中的应用做好铺垫。

本节课在学习了指数幂运算和指数函数概念的基础上，展开对指数函数的图像和性质探究。让学生充分了解抽象概括的数学素养，探究指数函数的性质，使学生体会从特殊到一般的方法和数形结合的思想，进一步提高学生的探究精神和合作意识，培养学生数学运算和数学抽象的核心素养。

二、学习目标和目标解析

《数学课程标准》中与本节课相关的要求是：

能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

本节课的课程标准分解如下：

（1）从认知角度进行分解：

知识分类：

知识分类：指数函数的图像与性质

认知水平与行为动词：理解、体会、探索、运用

学科内涵：借助描点法、信息技术画出一些具体指数函数的图象，归纳指数函数的基本性质，体会从特殊到一般的规律和数形结合、分类讨论的思想。

从能力角度进行分解：

借助函数图象，探究指数函数性质，体会数形结合的思想

借助函数图象，探究指数函数性质，体会数形结合的思想

巩固练习，运用指数函数的性质比较两数的大小关系，体会分类讨论的思想

理解与运用——体会、运用——指数函数的性质——

根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：

（1）借助描点法及信息技术，数形结合地画出具体指数函数的图象，从特殊到一般了解指数函数图象的位置、公共点及变化趋势，提升直观想象素养；

（2）结合指数函数的探索并理解指数函数的性质，明确指数函数的定义域、值域、单调性及在不同区域的分布特点，体会数形结合思想，提升直观想象、数学抽象素养；

（3）通过例题初步学会应用指数函数的图象和性质解决比较大小的问题，提升逻辑推理素养。

（4）通过指数函数的研究，进一步体会函数研究的基本方法；

三、学生学情和问题诊断

1.学生已有的基础：

学生对函数图象有了一定的认知，初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能，掌握了用描点法画函数的图象的方法，且幂函数的学习提供了按“背景概念图象性质应用”的顺序研究函数。

2.学生面临的问题：

对于指数函数性质的探究，学生会面临困境。第一，学生可能想不到借助函数图象探究函数性质；第二，学生不知道指数函数图象是什么样子，心里没底；第三，学生不知道函数性质具体包括哪些方面。认识到这点，我在教学过程中抓住学生好奇心强，学习积极性较高的特点，让学生以小组为单位进行合作，给出具体的思考方向，探究具体的指数函数的性质，培养学生的学科钻研精神。

根据以上的学情分析和问题诊断，我将本节课的教学重难点确定为：

教学重点：指数函数的图像和性质；

教学难点：用数形结合的方法从特殊到一般探究指数函数的性质。

四、教学评价任务解析

评价任务一：能够利用描点法独立画出简单指数函数的图像。

评价任务二：能够从组内的探究活动中，找到影响指数函数单调性的因素。

评价任务三：能够归纳出指数函数图象的特征和性质。

评价任务四：通过跟踪训练，巩固所学知识，体会指数函数图像和性质在具体题目中的运用。

五、教学策略分析

新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维,培养学生的学科核心素养。因此本节课在遵循“教学评一致”的原则下，在“目标导引教学”这一理念的指引下，主要采用用问题为载体的任务驱动式教学方法，启发引导学生归纳总结.通过作图识图，培养学生从函数图象中归纳函数性质.以多媒体为平台，利用问题让学生自主参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展，以及数学素养的形成。

六、教学资源

教材、学案、PPT、班级优化大师、希沃白板系统。

七、教学过程

学习环节

学习目标

学习评价

学习活动

设计意图

复习引入

通过学生回答，了解学生是否能从实际问题中抽象出指数函数模型及对指数函数概念的掌握情况。

问1：近期，某种新型流感病毒传染性极强，在很短时间内由