一次函数与方程、不等式【题集B】(教师版).pdfVIP

一次函数与方程、不等式【题集B】

1.如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式

的整数解为．

【答案】

【解析】∵直线与的交点的横坐标为，

∴则关于的不等式的解集为，

∵时，，

∴的解集是，

∴的解集是，

∴关于的不等式的整数解为．

【标注】【知识点】一次函数与一元一次不等式

2.已知一次函数的图象过点和点.若，则的取值范围

是．

【答案】

【解析】∵一次函数的图象过点和点.

∴一次函数过第一、二、三象限，当时，，

当时，，

当时，．

∵，即，

∴由同号得正异号得负，当时，与符号相异，故答案为．

【标注】【知识点】一次函数与一元一次不等式

1

3.已知一次函数的图象经过点，求的解集．

【答案】．

【解析】把代入得，解得，

所以一次函数解析式为，

解不等式得，

所以的解集为．

【标注】【知识点】一次函数与一元一次不等式

4.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求，两点的坐标．

（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象．

（3）点，在该函数的图象上，比较与的大小．

【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为．

（2）画图见解析．

（3）．

【解析】（1）

令，则，；

令，则，．

∴点的坐标为，点的坐标为．

（2）如图：

2

（3）该一次函数是单调递减函数，所以．

【标注】【知识点】一次函数的图象特征与性质

5.在平面直角坐标系中，已知直线为：．

（1）将直线先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到的直线解析式

为：（直接写出结果）．

（2）已知直线为：，直线交于点，又直线、分别交轴于、（如

图），请直接写出的面积是（平方单位）．

（3）结合图象，直接