2025年GRE数学专项考试真题卷：GRE数学专项备考全书与试题.docx

2025年GRE数学专项考试真题卷：GRE数学专项备考全书与试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、集合与函数

要求：本部分测试考生对集合运算、函数概念的理解和应用，以及解决集合与函数相关问题的能力。

1.设集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，求集合A和B的交集。

2.若函数f(x)=2x+3，求f(5)的值。

3.已知函数g(x)=x^2-4x+4，求g(2)的值。

4.若函数h(x)=3x-1，求h(-2)的值。

5.设集合C={x|x∈N且x5}，求集合C。

6.若函数k(x)=2x^2-3x+1，求k(1)的值。

7.设集合D={x|x∈Z且x0且x10}，求集合D。

8.若函数l(x)=4x-5，求l(3)的值。

9.设集合M={x|x∈R且x^2-5x+6=0}，求集合M。

10.若函数n(x)=x^3-3x^2+2x，求n(2)的值。

二、数列与极限

要求：本部分测试考生对数列概念的理解，以及求解数列极限的能力。

1.设数列{an}的通项公式为an=n^2-n，求第5项an。

2.若数列{bn}的通项公式为bn=n^3+3n，求第4项bn。

3.求数列{cn}的极限，其中cn=(n^2+3n)/(2n+1)。

4.求数列{dn}的极限，其中dn=(3n^2+2n)/(2n^2-n)。

5.设数列{en}的通项公式为en=(n+1)/(n-1)，求第6项en。

6.求数列{fn}的极限，其中fn=(2n^3+n^2)/(3n^2+2n)。

7.若数列{gn}的通项公式为gn=(n^2+3n)/(2n-1)，求第7项gn。

8.求数列{hn}的极限，其中hn=(4n^3-2n^2)/(3n^2+n)。

9.设数列{in}的通项公式为in=(n+2)/(n-1)，求第8项in。

10.求数列{jn}的极限，其中jn=(3n^3+2n^2)/(2n^2+n)。

四、方程与不等式

要求：本部分测试考生对方程和不等式的解法及性质的理解和应用。

4.解下列一元一次方程：

2x-5=3x+4

5.解下列一元二次方程：

x^2-6x+9=0

6.解下列不等式，并指出其解集：

3x+22x-5

五、概率与统计

要求：本部分测试考生对概率和统计基本概念的理解和应用。

7.抛掷两个公平的六面骰子，求至少掷出一个6的概率。

8.某班级有30名学生，其中有18名男生，12名女生。随机选择3名学生参加比赛，求选出的3名学生中至少有2名女生的概率。

9.某次考试的成绩分布如下：

60-70分的有5人，70-80分的有8人，80-90分的有10人，90-100分的有7人。求该次考试的平均分。

10.某班学生身高分布如下（单位：cm）：

150-160cm的有3人，160-170cm的有5人，170-180cm的有7人，180-190cm的有4人，190-200cm的有2人。求该班学生的平均身高。

六、解析几何

要求：本部分测试考生对解析几何基本概念的理解和应用。

11.求过点A(2,3)且与直线y=2x平行的直线方程。

12.求直线2x-3y+6=0与直线x+4y-5=0的交点坐标。

13.已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+12=0，求圆的半径。

14.求以点O(0,0)为圆心，半径为3的圆的方程。

15.已知直线L的方程为x-2y+1=0，求点P(3,4)到直线L的距离。

本次试卷答案如下：

一、集合与函数

1.集合A和B的交集为{2,4}，因为这两个数同时属于集合A和集合B。

2.f(5)=2*5+3=10+3=13。

3.g(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。

4.h(-2)=3*(-2)-1=-6-1=-7。

5.集合C={1,2,3,4}，因为这是小于5的自然数集合。

6.k(1)=2*1^2-3*1+1=2-3+1=0。

7.集合D={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，因为这是大于0且小于10的整数集合。

8.l(3)=4*3-5=12-5=7。

9.集合M={2,3}