2024-2025学年重庆市江北区字水中学高一（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年重庆市江北区字水中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合C={2,?1}，D={z|z=x+y,x∈C,y∈C}，则集合D等于(????)

A.{?1,2,1} B.{?2,1,4} C.{1,2,4} D.{?2,2,4}

2.函数f(x)=1?lnx+1

A.(?∞,1)∪(1,e) B.(?∞,e) C.(0,e) D.(0,1)∪(1,e]

3.设a=30.1，b=log0.71.1，c=log32，则a

A.abc B.acb C.bac D.cba

4.函数f(x)=2x2?2x?3

A.(?∞,3) B.(?∞,1) C.(2,+∞) D.(1,+∞)

5.f(x)=loga(x?1)+14(a0且a≠1)的图象恒过定点M，幂函数g(x)过点M

A.1 B.2 C.3 D.4

6.华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇.他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若函数f(x)=loga(x+b)(a0且a≠1，b∈R)的大致图象如图，则函数g(x)=a?x

A. B. C. D.

7.函数f(x)=log2x+x2+m在区间(2,4)上存在零点.

A.(?∞,?18) B.(5,+∞) C.(5,18) D.(?18,?5)

8.已知函数f(x)=x+2,x≤0,1x,0x≤4,若mn且f(n)=f(m)，则n+m

A.(1,2] B.[0,94] C.(

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.若sinα=sinβ，则α与β是终边相同的角

B.若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则sinα=45

C.若扇形的周长为3，半径为1，则其圆心角的大小为1弧度

D.若sinα?cosα0，则角

10.已知定义域在R上的函数f(x)满足以下条件：①对于任意的x，y∈R，f(x+y)+f(x?y)=2f(x)f(y)；②f(0)≠0；③f(k)=0，其中k是正常数，则下列结论正确的是(????)

A.f(0)=1 B.f(2k)=1

C.f(x)是偶函数 D.f(x+2k)+f(x)=0

11.设正数x，y满足x+y=1，则下列说法正确的是(????)

A.x+y的最大值为1 B.log2(x2+y2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.计算：sin(?22π3)=

13.命题p：?x0∈(0,+∞)，使得x02?λx0+10

14.已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x)的图象关于直线x=3对称，②函数f(x+1)为偶函数；③当x∈[1,3]时，f(x)=x?1,1≤x≤2x2?6x+9,2x≤3，若关于x的不等式mlog2|x?1|≤f(x)

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

计算下列各值：

(1)(214)12

16.(本小题12分)

已知集合A={x|m?1x2m+3}，B={x|(x+1)(x?3)0}．

(1)若m=1，求A∪B；

(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

17.(本小题12分)

已知角α是第一象限角，且_____.在①sinα=63，②tan2α+2tanα?4=0从这两个条件中任选一个，补充到上面的横线中，并解答下面两小题．

(1)求tanα

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1?x)．

(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性，并证明你的判断；

(3)对任意t∈R，若f(

19.(本小题12分)

对于函数y=g(x)，若?x0∈R，使g(x0)=mx0成立，则称x0为g(x)关于参数m的不动点.设函数f(x)=ax2+(b+1)x+b?1(a≠0)．

(1)当a=1，b=?3时，求f(x)关于参数1的不动点：

(2)若?b∈R，函数f(x)恒有关于参数1的两个不动点，求a的取值范围；

(3)当a=1，b=2

参考答案

1.B?

2.D?

3.B?

4.B?

5.D?

6.C?

7.D?

8.B?

9.CD?

10.ACD?

11.BCD?

12.3

13.{λ|λ≤2}?

14.(log

15.解：(1)原式=(94)12?1?(32)3×23+