第一章《特殊平行四边形》单元模拟测试.pptxVIP

第一章《特殊平行四边形》单元模拟测试

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是()A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直B

?B

?A

4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，若AB＝8，则CD的长是()A．6 B．5 C．4 D．3C

5．若一个四边形的两条对角线相等且互相平分，则这个四边形是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形A

6．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边的中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为()A．4 B．3 C．2 D．1D

7．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是()A．22.5° B．25° C．23° D．20°A

8．(跨学科融合)如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与模拟面的夹角为27°时，∠AED的大小为()A．27° B．53° C．57° D．63°D

9．如图，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是(0，0)，(8，0)，(0，6)，对角线交点为E，则点E的坐标是()A．(6，8) B．(3，4) C．(8，6) D．(4，3)D

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于O．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AD＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF．其中正确的有()B

?2

12．如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为正方形．?AC＝BD(答案不唯一)

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段DF的长为．3

14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．?45°

15．(创新题)如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF＝3，DG＝4，FG＝5，则矩形ABCD的面积为．48

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF．求证：∠ABF＝∠CBE．

?

17．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．求证：AE＝CF．证明：∵四边形BEDF为正方形，∴DF＝EB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB．∴DC－DF＝AB－EB，∴CF＝AE，即AE＝CF．

18．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，OA＝4．求BD和AD的长．?

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE∥BD，DE∥AC．求证：OE⊥AD．证明：∵AC，BD是矩形的对角线，∴AC＝BD，AO＝DO．∵AE∥BD，DE∥AC，∴四边形AODE是平行四边形．∵AO＝DO，∴四边形AODE是菱形．∴OE⊥AD．

20．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AC＝10．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)求BD的长．(1)证明：∵AB＝6，BC＝8，AC＝10，∴AB2＋BC2＝AC2，∴∠ABC＝90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC＝10．

21．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若∠ADB＝30°，BD＝6，求AD的长．

(1)证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠CBD．又∵BD平分∠ABF，∴∠ABD＝∠CBD．∴∠ABD＝∠ADB．∴AB＝AD．同理AB＝BC．∴AD＝BC．∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形．?

五、解答题(三)(本大题