2025年4年级上奥数乘法分配律拆数巧算 .pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

一、概述

在四年级上学期的奥数课程中，我们学习了许多有趣且实用的数学知

识，其中包括乘法分配律和拆数巧算。这些知识不仅在日常生活中有

很大的帮助，而且对我们提高数学能力、培养逻辑思维也有着重要意

义。今天，我们将深入探讨乘法分配律和拆数巧算，希望能够帮助大

家更好地理解并应用这些知识。

二、乘法分配律的概念和应用

1.乘法分配律的定义

乘法分配律是指：对于任意的三个数a、b、c，乘法分配律可以表示

为a×(b+c)=a×b+a×c。即任意一个数乘以一个括号内的两个数，

等于该数分别乘以括号内的两个数后的结果之和。

2.乘法分配律的应用

乘法分配律在日常生活中有着广泛的应用。在购物时，我们可以利用

乘法分配律计算总价；在做题时，我们可以通过乘法分配律简化计算

过程；甚至在做菜时，也可以用乘法分配律计算原料的比例。

3.乘法分配律的举例

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

举例说明乘法分配律的具体应用：当我们需要计算15×27时，可以利

用乘法分配律先将15分解成10和5，然后计算出10×27和5×27，

最后将两者的结果相加得到最终的答案。

三、拆数巧算的基本原理和技巧

1.拆数巧算的基本原理

拆数巧算是指在做乘法、除法或者其他数学运算时，将其中一个数拆

分成几部分，然后再进行计算的方法。通过拆数巧算，我们可以简化

计算过程，减少出错的可能性，并且提高计算速度。

2.拆数巧算的常用技巧

拆数巧算有许多常用的技巧，例如：

a.将一个大数拆分成几个小数相乘，然后再将结果相加；

b.利用数的倍数关系进行拆分，如2的倍数、5的倍数等；

c.利用因数分解进行拆分，将一个数拆分成其因数相乘的形式；

d.利用数字间的差异，将一个数拆分成相邻的两个数相乘等。

3.拆数巧算的实例演练

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

通过实例演练，我们可以更好地理解拆数巧算的应用。当我们需要计

算36×23时，可以将36拆分成30和6，然后计算30×23和6×23，

最后将两个结果相加，即可得到最终的答案。

四、乘法分配律与拆数巧算的结合应用

1.乘法分配律与拆数巧算的结合原理

乘法分配律和拆数巧算的结合，可以使我们在做乘法运算时更加便捷

和高效。可以先利用乘法分配律将一个较大的乘法运算拆分成多个小

的乘法运算，然后再利用拆数巧算的技巧进行计算，从而减少计算的

复杂度。

2.乘法分配律与拆数巧算的结合实例

以36×23为例演练乘法分配律与拆数巧算的结合应用。首先利用乘法

分配律将36拆分成30和6，然后再利用拆数巧算的技巧，分别计算

30×23和6×23，最后再将两个结果相加，即可得到最终的答案。

五、乘法分配律与拆数巧算的意义和实际应用

1.提高数学计算能力

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

乘法分配律与拆数巧算的结合应用，可以有效地提高我们的数学计算

能力。通过这种方法，我们能够在日常生活和学习中更加便捷和高效

地进行数学计算，减少出错的可能性。

2.提高逻辑思维能力

乘法分配律与拆数巧算的结合应用，需要我们在计算过程中不断运用

逻辑思维和数学技巧，从而能够锻炼我们的逻辑思维能力，提高我们

的数学解决问题的能力。

3.实际应用

乘法分配律与拆数巧算的结合应