八年级数学上册单元题型精练 专题 将军饮马最值问题（强化）（解析版）.pdfVIP

专题3.2将军饮马最值问题

【例题精讲】

【例1】如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，

ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图：

（1）作出ABC关于直线MN的对称图形；

（2）求ABC的面积；

（3）在直线上取一点，使得最小（保留作图痕迹）．

MNPAPCP

【解答】解：（1）如图，DEF即为所求．

111

（2）S535131427．

ABC

222

ABC的面积为7．

（3）如图，点即为所求．

P

【题组训练】

1．如图，三个顶点的坐标分别为，，．

ABCA(1,1)B(4,2)C(3,4)

（1）在图中画出绕原点逆时针旋转后的△ABC；

ABCO90

111

（2）请画出ABC关于原点对称的△ABC；

111

（3）在轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并写出点的坐标为

xPPABPABP

(2,0)．

【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；

111

（2）如图，△ABC为所作；

222

（3）如图，为所作，点坐标为．

PABP(2,0)

2．ABC在网格中的位置如图所示．

（1）请画出绕着点逆时针旋转后得到的△；

ABCO90ABC

111

（2）若网格中每一个小正方形的边长为1，请求出ABC的面积；

（3）在上找一点，使最小（不写法，保留作图痕迹）．

MNPPAPC

【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；

111

111

（2）ABC的面积331223313.5；

222

（3）如图，点为所作．

P

3．如图所示．

（1）作出关于轴对称的图形△；

ABCyABC

111

（2）在轴上确定一点，使得