长方形正方形面积的计算（教案）-三年级下册数学人教版.docx

5.2《长方形、正方形面积的计算》教学设计

教学内容：人教版三年级下册第五单元面积中的第二节长方形、正方形面积的计算

学情分析：此时的学生已深深明晰：图形周长相等时，面积不一定相等。但这两者间存在着怎样的关系，并不一定成为学生乐于探究的内容，所以找准学生的“最近发展区”，以趣激疑，以疑引探，让学生的自主探究成为可能。

教学目标：

1．通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。

2．经历探究过程，发展分析、比较、归纳等数学思维能力。

教学重点：

长方形周长相等时，怎样围面积最大。

教学难点：

运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

教学准备：

1、教具：畅言智慧课堂。

2、学具：畅言智慧平板。

3、认知准备:长方形、正方形的周长与面积的计算方法；长方形的周长相等时，面积不一定相等。

教学过程：

一、故事引入。

出示欧拉智改羊圈的故事。

师：按照爸爸的设计思路，他建造的羊圈周长和面积各是多少呢？

接着讲故事，引出问题。

师：你们知道欧拉是怎么帮爸爸解决难题的吗？

生1：可以拿一根100米长的绳子围一围，看围成的长方形中，哪一种面积比600平方米大。

生2：100米长的绳子，好像太长了，有没有更好的方法呢？

生3：我们可以把长绳子换成短绳子先去试一试，看围出的长方形中，有没有什么规律。

师：这真是一个好主意，这在数学上称为化繁为简，是一种非常重要的数学思想。100米太长了，现在我们就把100米换成20厘米，请在方格纸上画出所有周长为20厘米的长方形，看这些长方形中有没有什么规律?并完成表格。

（设计意图：故事引入，激发学习兴趣，复习旧知，引导学生在原有的知识基础上继续探究。）

二、操作探究

1.操作

在数学画板中画出所有周长为20厘米的长方形，并完成表格。

师：在方格纸上画出所有周长为20cm的长方形（长和宽都是整厘米数），记录长方形的长与宽，并计算面积。

周长（cm）

长（cm）

宽（cm）

面积（cm2）

2.利用屏幕巡视，查看学生的作业情况，发现问题。

师：刚在老师在看同学们画图时，发现有的孩子画出了4种长方形，有的同学们画出了5种长方形，你们同意谁的答案？那在画图时怎么做才能做到不重复不遗漏呢？

生1：可以先求长加宽的和，周长的一半就是一个长加宽的和，长和宽的和求出来了，就能确定长和宽各是几。

生2：画的时候，要有序思考，才能做到不重复、不遗漏。可以先从宽是1厘米开始，接下来宽逐次增加1，长则逐次减少1

（设计意图：通过巡视观察孩子的操作情况，直观比较发现问题）

3．交流：集体反馈，解决问题。

（1）能围成几个不同的长方形？

周长（cm）

长（cm）

宽（cm）

面积（cm2）

（2）观察记录表：长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？

师：仔细观察，他们围的这些长方形有什么相同点和不同点？

（它们周长都是20厘米。）

师：那么有什么不一样？

（围出的长方形面积不一样）

师：为什么围出的长方形会不一样呢？

（因为长和宽不一样）

师：仔细观察，长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？

归纳：长与宽越接近，长方形的面积就越大。

（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？

归纳：当长与宽相等成为正方形时，面积最大。

（设计意图：通过操作、记录、观察、比较，直观地去发现围成的长方形面积与它的长和宽之间的关系。）

4、小结

师：长方形周长相等，面积不一定相等。长方形长与宽越接近，它的面积就越大；当长与宽相等时，面积最大。

三、验证规律

师：是不是所有周长相等的长方形都有这样的规律呢？请同学们分小组画出周长是16cm或22cm的所有长方形，看是否也满足刚才的规律。

1.周长为（）的长方形（长和宽都是整厘米数）。

周长（cm）

长（cm）

宽（cm）

面积（cm2）

2．交流总结规律。

（设计意图：再一次的操作与验证，促进了知识的内化，更深刻地理解“当周长相等时时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长与宽相差越大，面积越小，当长与宽相等时，即正方形面积最大”的规律。）

四、巩固练习

1.互动练习

2.欧拉是怎么帮爸爸解决难题的？

（设计意图：通过练习，内化学习内容，首尾呼应，感受知识的运用）

五、拓展提升

师：王爷爷看到我们班小朋友这么聪明，也想请大家帮帮忙，我们快去看一看吧，王爷爷准备了12米长的篱笆，准备围一块长方形菜地（一边靠墙），长和宽都是整米数，怎样围菜地面积最大？

（设计意图：在这里篱笆长并不等于菜地周长，让孩子学会仔细审题，活用所学知识，提升思维能力）

六、课堂总结

总结本课，加深印象。