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2023年全国硕士研究生考试《数学二》试题真题及答案

[单选题]1.

A.y=x+e

B.y=x+1/e

C.y=x

D.y=x-1/e

正确答案：B

参考解析：

[单选题]3.

A.xn是yn的高阶无穷小

B.yn是xn的高阶无穷小

C.xn与yn是等价无穷小

D.xn与yn是同阶但不等价的无穷小

正确答案：B

参考解析：

[单选题]4.若微分方程y+ay+by=0的解在（-∞，+∞）上有界，则()

A.a0，b0

B.a0，b0

C.a0，b0

D.a0，b0

正确答案：C

参考解析：要使微分方程的解在（-∞，+∞）有界，则a=0，再由△=a2-4b0，知b0.

[单选题]5.

A.f(x)连续，f(0)不存在

B.f(0)连续，f(x)在x=0处不连续

C.f(x)连续，f(0)不存在

D.f(0)存在，f(x)在x=0处不连续

正确答案：C

参考解析：

[单选题]6.

A.

B.

C.

D.

正确答案：A

参考解析：

[单选题]7.设函数f(x)=(x2+a)ex，若f(x)没有极值点，但曲线y=f(x)有拐点，则a的取值范围是()

A.[0，1)

B.[1，+∞)

C.[1，2)

D.[2，+∞)

正确答案：C

参考解析：

[单选题]8.

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：

[单选题]9.

A.

B.

C.

D.

正确答案：B

参考解析：

[单选题]10.

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：

[问答题]1.

正确答案：详见解析

参考解析：

[问答题]2.

正确答案：详见解析

参考解析：

[问答题]3.

正确答案：详见解析

参考解析：

[问答题]4.

正确答案：详见解析

参考解析：

[问答题]5.

正确答案：详见解析

参考解析：

[问答题]6.

正确答案：详见解析

参考解析：

[填空题]1.

正确答案：详见解析

参考解析：

[填空题]2.

正确答案：详见解析

参考解析：

[填空题]3.

正确答案：详见解析

参考解析：

[填空题]4.

正确答案：详见解析

参考解析：

[填空题]5.

正确答案：详见解析

参考解析：

[填空题]6.

正确答案：详见解析

参考解析：