2025学年度八年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版 .pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

上海市上南中学南校2025-2026学年度八年级数学12月月考试题一、

选择题（每小题2分，共12分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

2．方程x=4x的解是（）

2

A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=0

3．下列命题中真命题是（）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．两锐角之和为钝角

C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到

AB的距离是（）

A．3B．4C．5D．6

5．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折

断前的高度为（）

A．6米B．9米C．12米D．15米

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折

痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（）

A．2B．4C．6D．8

二、填空题（每小题3分，共36分）

7．计算：=．

8．方程（x﹣1）﹣4=0的解为．

2

9．在实数范围内分解因式：3x﹣6x+1=．

2

10．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．

百学须先立志。——朱熹

11．如果关于x的一元二次方程x﹣x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围

2

是．

12．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的

面积为28，AC=4，AB=10，则DE=．

13．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，那么度．

∠B=

15．点C在x轴上，点C到点A（﹣1，4）与点B（2，﹣5）的距离相等，则点C的坐标为．

16．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE：

BE=．

17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=

度．

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°，D为AB的中点，度．

∠ACD=

三、解答题

19．计算：．

20．用配方法解方程：4x﹣2x﹣1=0．

2

21．要对一块